基于多目标非线性规划的公平分级供需模型

本文为对2022年美国大学生数学建模竞赛B题的后续研究.首先,为确定模型更新时间,我们利用马尔科夫链模型分析历史气候数据,得到降雨的概率.再通过蒙特卡洛模拟仿真一个月内的天气情况,汇总分析,得到连续t天干旱的概率最大,以此作为模型的更新时间.其次,为简化计算,先在一年的长度上构建水资源的公平分级供需模型,查阅资料得到水库水位与容量的函数关系,以此构建供给函数;设计公平-效益系数、价格系数、成本系数、满意度来确定需求函数.接着,构建多目标规划方程,利用NSGA2遗传算法求解,得经济效益可达287.01亿美元.对于一年的供给量,鲍威尔湖需要10个月可以满足需求,米德湖需要12个月,最后剩余20亿立方米左右的水流入加利福尼亚湾.最后,当水资源紧缺,无法满足水电需求时,通过控制供给函数的范围,实现节流.我们还对模型进行了灵敏度分析,对于需求侧的变化引起供给侧的变动进行全面的分析.

高分辨率钼/硅纳米多层膜TOF-SIMS和Pulsed-RF-GDOES深度谱的定量分析

飞行时间二次离子质谱(TOF-SIMS)和脉冲射频辉光放电发射光谱(Pulsed-RF-GDOES)是两种重要的深度剖析技术,前者广泛应用于半导体工业的质量控制,后者主要应用于工业涂层及表面氧(氮)化层的分析。Mo/Si纳米多层膜由于其出色的反射特性被广泛应用于纳米光刻、极紫外显微镜等领域。本文利用原子混合-粗糙度-信息深度(MRI)模型分辨率函数,通过卷积及反卷积方法分别对Mo(3.5nm)/Si(3.5nm)多层膜的TOF-SIMS和Pulsed-RF-GDOES深度谱数据进行了定量分析,获得了相应的膜层结构、膜层间界面粗糙度及深度分辨率等信息。结果表明:GDOES深度剖析产生了较大的溅射诱导粗糙度,SIMS的深度分辨率优于GDOES。