二阶非线性中立型微分方程的Sturm比较定理

通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Sturm型比较定理。

一类三阶逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了三阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.

二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

通过几个微分不等式建立了一类非线性微分方程解的 Sturm比较定理 。

二阶自共轭微分系统解的Sturm比较定理

通过几个矩阵形式的微分恒等式，建立了几个关于二阶自共轭微分系统（Ｐ（ｔ）Ｙ′（ｔ））′＋ Ｑ（ｔ）Ｙ（ｔ） ＝ ０的预备解及其导函数的Ｓｔｕｒｍ 比较定理，推广了若干经典结论。

二阶非线性微分方程解的导函数的Sturm比较定理

通过几个微分恒等式 ,建立了几个非线性微分方程与线性微分方程之间解的导函数的

二阶非线性椭圆型微分方程解的振动比较定理

建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性,得到几个新的振动比较定理.

一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了一类三阶含逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.

一类二阶非线性阻尼方程的振动准则

本文研究了一类二阶非线性阻尼方程的振动性 ,所得结果仅依赖于方程在[t0 ,∞ )的一个子区间序列的信息而有别于已知的大多数结论 .我们的结果更精确 。

带强迫项的二阶非线性椭圆方程的区域振动准则

对二阶非线性椭圆型方程建立了若干新的振动准则,所得结果仅依赖于方程在外区域Ω■R"的一个子区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.

具有散度形式的拟线性椭圆型微分方程的区域振动准则

对一类具有散度形式的拟线性椭圆型微分方程建立了若干新的振动准则,所得结果仅依赖于方程在外区域Ω(?)R^n的一个区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.

二阶微分方程解的零点比较定理

通过建立微分恒等式，研究二类非线性微分方程与线性方程之间解的零点比较定理及解的导函数的零点比较定理。

二阶非线性微分系统解的振动比较定理

利用３个微分恒等式及线性泛函ｔｒ建立了二阶非线性微分系统（Ｐ（ｔ）Ｙ′（ｔ））′＋Ｑ（ｔ）Ｙ（ｔ）＋Ｆ（ｔ，Ｙ（ｔ），Ｙ′（ｔ））＝０解的振动比较定理．

中立型分段常变量微分方程解的振动性

通过构造差分方程的振动解，研究了一类二阶中立型分段常变量微分方程解的振动性。

二阶线性微分系统解的振动比较定理

研究了二阶线性微分系统的预备解及其导函数的振动性．首先建立三个微分恒等式，然后利用它们研究了系统（Ｐ（ｔ）Ｙ’）＋Ｑ（ｔ）Ｙ＝０的预备解及导函数的振动比较定理，推广了若干已知的结论．

一类中立型双曲微分方程的振动比较定理

论文通过建立几个微分不等式,研究了一类中立型双曲微分方程的振动性.得到了该类方程与常微分方程的振动比较定理.

具有分段常变量的N阶中立型微分差分方程的概自守解(英文)

本文研究了一类具有分段常变量的N阶中立型微分着分方程,给出了方程概自守解的存在唯一性条件.

二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性

本文研究了如下含阻尼项二阶非线性椭圆型微分方程▽.(A(x)▽y)+BT(x)▽y+q(x)f(y)=0.x∈Ω.其中Ω是RN中外区域,分别在bi/xi均存在和某些bi/xi不存在的情形下讨论其振动性,得到若干新的振动准则.

一类三阶非线性微分方程伪概周期解的存在性

通过构造差分方程的伪概周期序列解,研究了一类三阶含逐段常变量微分方程伪概周期解的存在性.

二阶非线性阻尼方程的振动准则

利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则。

二阶线性微分系统解的振动比较定理

通过建立两个微分恒等式,研究了二阶线性微分系统预备解的振动性,得到两个新的振动比较定理。