直观想象在函数试题中的考查探析

函数作为高中数学课程的四大主线之一,是高考考查的重点.高考对函数内容的考查,一方面是作为重要的基础知识,考查学生对今后所必需的重要基础和工具的掌握程度,同时更重要的是考查学生核心素养的发展水平,以区分和选拔学生.利用函数知识可以深入考查数学抽象、数学运算,直观想象和逻辑推理等数学核心素养.

合理变形 柳暗花明——对2020年全国Ⅰ卷理数第21题的探究

本文对2020年全国Ⅰ卷理数第21题进行分析与求解,并说明该题与其它同类型试题的联系与区别,进而归纳总结了处理含参不等式恒成立问题的方法.1解法探究例1(2020年高考全国Ⅰ卷·理21)已知函数f(x)=e^(x)+ax^(2)-x.(Ⅰ)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当x≥0时,f(x)≥1/2x^(3)+1,求a的取值范围.

从图形的直观意义上获取解题思路

图形的直观性是发现和提出问题、分析与解决问题的重要手段,是探索和形成思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。面对问题时,首先借助图形把复杂问题简明化、形象化;其次借助几何图形的直观,抓住问题的本质;最后借助空间想象,建立形与数的联系,寻求问题解决的思路。