数学解题中的“迂回”战术

在数学解题的旅程中，打破思维的常规往往会让解题变得简单、有趣．走出问题原来所在的区域，到一个比之更广阔的空间去寻找解答，然后再折回来，这种解题方法或许是创新思维的一种很有意思的表现形式．本文拟通过平面与空间、实数域与复数域、有限与无限三个方面对这一解题思想作一个初步的探讨．

一个数学问题的精彩

数学是一门研究数与形的学问．数的方面有算术、代数，主要是研究现实世界的数量关系．形的方面有几何学，主要是关注现实世界中的空间形式．这些构筑了中学数学的主要内容．追溯数学发展的旅程，数和形相倚相持，交错发展．而两者的追逐构成了现代数学大厦的原动力．本文想由如下相关的一个数学问题出发，谈谈数与形这个有趣的话题．