基于AR-LSTM-BP的CPI组合预测模型

针对居民消费价格指数(CPI)预测准确性的问题,提出一种AR-LSTM-BP组合预测模型.首先分别用回归(AR)、长短时记忆网络(LSTM)和BP神经网络这三种模型对CPI预测,并对预测结果进行比较分析;随后引入诱导有序加权调和平均算子(IOWHA)的概念,构建AR-LSTM-BP组合预测模型.结果表明,IOWHA组合预测模型的误差均小于单项预测模型,预测结果准确性较高,能够更好地反映CPI的波动走势.

新时代高等数学课程教学改革的探索与研究

本文从新时代一流本科课程的建设目标出发,在立德树人根本任务的指导思想下,从教材、教学内容、教学模式、教学方法、考核体系等微观层面对高等数学课程进行了教学改革和探索,给出具体的建议和方案,为培养具有正确价值观念、完善知识结构、扎实创新能力、宏大国际视野的高素质创新型人才奠定基础.

一类分数阶的病毒动力学模型

提出了一类分数阶的具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的病毒动力学模型,研究了模型解的非负性和有界性,得到了无病平衡点和病毒平衡点的稳定性条件,并给出了相应的数值例子.

一类基于比率依赖的食物链系统的周期解

对一类具有时滞和比率依赖的食物链系统,借助于重合度理论及分析技巧,研究了系统的周期解,得到了存在周期解的充分条件。

四维超混沌Qi系统的反馈控制

研究了四维超混沌Qi系统的反馈控制策略。利用单一状态反馈控制、错位线性反馈控制、非线性双曲函数反馈控制等方法,将系统的超混沌吸引子控制到不稳定的平衡点,给出了相应的数值例子。

一类时滞乙肝病毒模型的稳定性分析

研究了具有时滞和非线性发生率的乙肝病毒模型的稳定性及Hopf分支问题.利用微分不等式技巧,讨论了系统解的正性和有界性.利用泛函微分方程的稳定性理论,通过分析模型在平衡点处超越特征方程根的分布情况,讨论了时滞对平衡点稳定性的影响.研究结果表明:时滞不影响无病平衡点的稳定性;时滞会诱发地方病平衡点的稳定性,并且在其附近产生小振幅的周期解.

分数阶T系统的动力学及反馈控制

对混沌T系统的分数阶情形,基于分数阶Routh-Hurwitz准则,得到了系统平衡点的稳定性准则.通过线性反馈控制方法,实现了该分数阶系统的混沌控制,将混沌吸引子控制到不稳定平衡点,并通过数值例子说明获得结果的有效性.

经济数学中微分方程案例教学的探索

对常微分方程在经济问题中的应用作初步探索,主要包括国民经济总值翻番问题、新产品推销问题、价格调整模型、混沌金融系统等几个方面。

具有恐惧效应的三种群食物链模型的长时间行为

研究了一类食饵具有恐惧效应的三种群食物链反应扩散模型,确定了解的非负性、存在唯一性、最终一致有界性等基本性质,得到了模型解的全局吸引子和持久性,并给出了生态学解释.

矩阵对角化的若干教学案例

通过具体的实例,详细阐述了矩阵对角化方法在客户流动问题、基金流动、选民投票等方面的实际应用.

具有脉冲和时滞的Lotka-Volterra系统的正周期解

对一类具有生育脉冲和无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra系统,利用重合度理论中的连续性定理,得到了存在正周期解的一个充分条件.

推广的积分第一中值定理的应用

在计算积分的极限、证明积分不等式与积分等式方面,分别举例说明了推广的积分第一中值定理的应用.

线性方程组的几个教学案例分析

线性方程组在实际中有广泛的应用,适当的引入此方面的实际案例可以加强教学效果.本文通过具体的实例,详细阐述了线性方程组理论在营养食谱、吉文斯旋转、建筑设计等方面的实际应用.

伴随矩阵的性质在行列式计算中的应用

给出了伴随矩阵的常用性质,并通过实例说明了伴随矩阵的性质在计算某些特殊行列式中的应用。

含有定积分的数列极限的计算方法研究

数列极限是数学分析的重要组成部分,而含有定积分的数列极限问题,综合性强,计算难度大.因此,给出了三种常用的计算方法,即积分中值定理法、迫敛性法、拟合法.并分别通过具体实例进行详细说明,为课程教学提供参考.

一个定积分不等式的八种证明方法

对一个定积分不等式,通过八种证明方法阐明了定积分不等式证明中的一些方法及技巧。

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.

具有时滞的昼夜节律模型的周期振荡

对分子水平下一类具有时滞的昼夜节律模型,通过讨论其变分系统超越特征方程根的分布情况,得到了系统周期振荡的充分条件;应用全局Hopf分支理论,将分支周期解的存在性由局部延拓到全局,并通过数值例子验证了理论分析结果.

积分等式在定积分计算中的应用

在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧。通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性.

一类中立型捕食系统的Hopf分支

对一类中立型的捕食与被捕食系统,通过讨论线性近似系统的特征方程根的分布,得到了正平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性.