P-Frobenius问题与p-对称数值半群

针对p-Frobenius问题中出现的非对称性问题,利用数值半群理论以及Apery集等工具研究了p-Frobenius问题对应的p-对称数值半群。首先利用数值半群和Apery集等工具对p-Frobenius问题进行预处理,得到了对应数值半群和Apery集的各个变量;并将这些变量与对称数值半群和Frobenius问题进行对比,由此定义了p-对称数值半群,并给出了p-对称性的刻画。在此基础上,首先给出了两大类p-对称数值半群,其次研究了对称数值半群与p-对称数值半群的p化关联性。这两类p-对称数值半群给出了大量具体实例,而p化关联性则可用于处理p-Frobenius问题中出现的非对称问题。