采用向量式有限元的拉索参数振动模拟

拉索的参数振动主要是由连接拉索端部的结构振动引起的,当端部振动频率与拉索的自振频率满足一定倍数关系时,拉索端部激励容易激发较大拉索参数振动。由于参数振动存在复杂的非线性振动特征,传统的解析方法难以应用于实际工程。本文发展了模拟拉索参数振动的向量式有限元方法,对斜拉索在动边界条件下的振动进行分析,对比控制方程的数值解以验证结果的准确性。并基于向量式有限元模型对端部支座轴向运动激励下产生的主共振区和主参数共振区特性进行讨论,分别研究了拉索倾角、阻尼比以及风荷载协同作用对参数振动的影响。研究结果表明向量式有限元可以有效模拟复杂工况下的拉索参数振动,有利于实际工程应用。

基于固定界面子结构模态的频响函数精确综合法

提出基于固定界面子结构模态的双协调结构频响函数精确综合方法。首先用固定界面子结构的中高阶模态与精确剩余约束模态表达子结构频域位移;再利用界面力与位移的协调关系进一步消去界面自由度,建立双协调的精确缩聚变换;然后根据里兹法,得到结构精确综合的频域运动方程与频响函数;最后通过数值结果验证该方法的综合能力与准确性。

多自由度参激系统稳定性的数值分析

提出多自由度周期参激系统稳定性的数值直接法。通过将扰动方程表示成状态方程形式,再根据Flo-quet理论将扰动解表示成指数特征分量与周期分量之积,并将其周期分量与系统周期系数展成Fourier级数,导出一系列代数方程,建立矩阵特征值问题,从而由数值求解特征值可直接确定参激系统的稳定性。该方法可用于一般周期参激阻尼系统,特征值矩阵不含逆子阵。应用于斜拉索在支座周期运动激励下的参激振动不稳定性分析,数值结果表明该方法的有效性。

基于固定界面与自由界面子结构模态的混成模态综合方法及其应用

本文提出混用固定界面与自由界面子结构的两类模态来共同构造优良模态基，然后进行模态综合。该方法成倍地增加能反映结构感兴趣频域的可保留模态数。

关于材料力学中梁横力弯曲的正应力及切应力

对于连续截面直梁平面横力弯曲情形,分析了剪切变形引起横截面翘曲的影响.基于位移模式假定,用材料力学方法得到相应的正应力与切应力表达式,并以均布力作用的矩形截面简支梁为例说明截面翘曲对于应力的影响.该分析方法及其结果适用于材料力学教学.

缓冲包装设计的灵敏度分析

首次对非线性多自由度包装结构缓冲设计进行了灵敏度分析。根据摄动法得到渐近解，通过脉冲响应矩阵将动力响应及其关于设计变量的灵敏度表示成积分形式，该方法适用于质量阵、阻尼阵和刚度阵非对称及非比例阻尼的条件。利用响应灵敏度表达缓冲性能指标极值关于设计变量的灵敏度。通过其灵敏度分析进行改进能有效地提高缓冲性能。

磁流变粘弹性夹层板随机激励下的微振动响应特性

分析研究磁流变粘弹性夹层板在支座随机激励下的微振动响应特性,给出磁流变粘弹性材料的磁控动力学本构关系,建立粘弹性夹层板关于纵横位移的耦合运动微分方程。根据Galerkin法,将位移在空间上展开,转化该偏微分方程为常微分方程组,导出关于板挠度的多自由度振动方程。根据随机振动理论,得到板系统的频响函数、响应功率谱密度和对于微振动的均方根速度响应谱等表达式,从而发展该粘弹性夹层板的随机微振动响应分析方法。数值结果说明粘弹性夹层板可有效地控制其微振动响应,通过外加磁场调节磁流变粘弹性材料的损耗因子及存模系数等,可改进夹层板的微振动控制性能。

多自由度系统动力响应灵敏度分析与振动控制

采用脉冲响应矩阵将多自由度动力系统响应及其设计变量的灵敏度表示成积分形式，它适用于质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵非对称及非比例阻尼情况．利用响应灵敏度表达系统振动控制性能指标极值关于设计变量的灵敏度，指出该基于一阶导数的极值灵敏度不受达到极值时间灵敏度的影响．分析周期激励与冲击作用下的振动控制灵敏度和优化动力修改问题．

精确剩余模态及其综合技术

采用动柔度混合展开公式导出自由界面子结构精确剩余模态的三项和表达式,它在保留Rubin 二级近似的同时补充了其精确余项。当子结构存在刚体运动时,采用删除保留模态法得到相应公式。按照里兹法程序,进行精确剩余模态的精确综合,构造非线性综合特征方程的迭代解法。其第一次近似即为 Craig 和王文亮等通用自由子结构模态综合法的结果,表明该迭代法具有优良收敛性。数值例子说明本文介绍的精确剩余模态综合迭代法能够利用很少参与模态就可综合出高精度结果,从而为子结构试验模态综合提供了一个有效的方法。

粘弹性阻尼夹层梁的振动分析

本文采用横截面位移的几何相似假设,建立更为一般的粘弹性阻尼夹层梁的振动方程.同时给出相应的自然边界条件,然后简化到DTMM方程。基于粘弹性材料本构关系的微分算子描述,时域形式的振动方程在概念上更为清晰、严格。从时频转换角度来看,剪切参量不再存在依赖频率含糊的问题.文中还讨论了几何、物理参量对阻尼频率及损耗因子的影响,并推导出阻尼梁强迫振动稳态响应的正交模态解,指出阻尼结构的自感应现象。

瓦楞纸板承压能力的分层分析法

本文首先将分层分析法用于处理瓦楞纸板的抗压稳定性问题,得出提高其承压能力的一些措施。

一种基于随机平均的最优时滞控制方法

基于时滞系统的随机平均法与随机动态规划原理,提出一种非线性系统的随机最优时滞控制方法.先应用时滞随机平均法,将非线性系统的随机最优时滞控制问题变换成非时滞的最优控制问题;再根据随机动态规划原理,建立其动态规划方程;由此确定最优时滞控制律;最后,通过一个例子说明该时滞控制方法的控制效果.

加筋瓦楞纸板的承压能力分析

首先对加筋瓦楞纸板的受压稳定性问题作出分析，从而说明合理地加筋处理能有效地提高其承压能力。

股骨端部横向受力时的应力分布特征

股骨是人体下肢承重的重要组成部分。当人体发生跌到或被撞击时,股骨受到的一个主要作用力是端部的横向力。当股骨颈开裂或折断后,要用人工假体替换损坏的股骨头部,因此需要研究替换前后股骨的应力分布情况。由于实验技术的限制和股骨构造的复杂性,通常采用三维有限元数值方法计算分析股骨的应力分布。本文基于股骨标本和假体植入股骨端部受横向力的多点应力测量结果,进行股骨模型的三维重构,通过有限元法的数值计算,得到全股骨的应力分布结果,说明其分布特征,并比较假体植入前后股骨的应力情况,说明假体植入对于股骨应力分布的影响。

基于随机平均的非线性随机最优控制

首先建立非线性随机系统的最优控制问题,并介绍通过随机平均法导出平均系统、再由随机动态规划原理确定控制律的平均系统的非线性随机最优控制方法。然后,对于非线性随机系统的动态规划方程,提出应用随机平均法简化该方程、从而得到最优平均控制律的方法,并证明该最优平均控制律等价于平均系统的最优控制律。最后用一个例子说明方法及等价性,并指出在一定条件下,最优平均控制律将是动态规划方程的精确解。

材料力学中索的张力与变形

推导张紧索在铅直分布力作用下的平衡方程,求得其精确解,说明索张力的水平分量为常量.给出索的应力、变形、应变能等表达式.分析了水平悬索的张力与变形,并通过数值结果进行了说明.

地震激励邻接高层建筑的随机最优控制

采用控制设备联接相邻的高层建筑以降低其地震响应是一个切实有效的方法。基于随机动态规划原理与随机平均法,提出耦合相邻高层建筑的随机最优控制方法。先建立任意层数并在任意层高处控制联接的耦合结构的缩聚模型,再运用随机平均法导出关于模态能量的oIt随机微分方程,应用随机动态规划原理建立动态规划方程,由此可确定最优控制律。将结构的响应控制化为模态能量控制,缩减控制系统的维数。用高斯随机过程模拟地震激励,可计及其功率谱特性。数值结果表明该耦合结构随机最优控制方法的有效性。

固定界面子结构模态精确综合之非线性特征值问题的迭代解法

本文从模态综合过程出发，构造由于固定界面子结构模态精确综合所致非线性特征值问题的有效迭代格式。能用的Ｃｒａｉｇ固定模态综合结果成为其首次迭代近似。该方法克服了可保留模态数的限制，综合结果能达到指定精度。

风激拉索的张弛振荡分析

为了研究斜拉索在横向风激励下的多模态张弛振荡特性,获得临界风速表达式,建立拉索受风力作用的非线性运动微分方程,基于索纵向运动相对较小而导出关于索横向运动的偏微分振动方程,运用Galerkin法将该方程转化为常微分方程组,用以描述索的多模态自激振动;应用非线性振动的平均法,求解得到该系统的自激振动分析解,确定索张弛振荡及存在性条件,分析计算索前二阶模态张弛振荡的临界风速,并通过数值模拟验证.提出风激拉索多模态张弛振荡及临界风速的分析方法,研究结果表明,拉索张弛振荡的临界风速随结构模态阻尼而提高,并受振动模态、风速变化和风力系数等影响.

未知系统周期激励源分离方法的有效性分析

基于测量响应的未知系统模型未知激励的激励源分离是一个重要的实际问题,系统与激励的双重未知性决定了其所具有的挑战性。虽然关于源分离方法及其应用已有一定研究,但其中尚存在事件统计与时域统计概念混用等问题,特别是缺乏充分的分离有效性理论分析。基于时域统计概念说明源分离方法的原理与条件,给出周期激励源分离的有效性理论分析。该分离方法包括两个主要部分:先用测量响应构造时域相关函数,由无时延相关函数的奇异值分解确定主要激励源的特征值,并对响应作特征变换;再利用变换后的向量构造时延相关函数,通过不同时延相关函数的联合对角化确定混合系数阵,从而得到分离的时域激励源。然后将该方法应用于多自由度振动系统,阐述如何基于稳态响应分离出不同频率的激励。最后通过数值模拟及实验证实该分离方法的有效性与准确性。