不定积分第二类换元积分法的表述形式及其适用范围

第二类换元积分法是计算不定积分的重要方法之一,在许多教材中具有不同的表达形式.本文指出一些教材在应用所提供的第二类换元积分法求解一些不定积分时的矛盾之处,并给出其各种表达形式的适用范围.

联合均值与方差模型的Bayes分析

研究联合均值与方差模型的Bayes分析,通过应用Gibbs抽样和MetropolisHastings(MH)算法计算模型未知参数的Bayes估计与Bayes数据删除影响诊断统计量.模拟研究和实例分析说明该方法的可行性.

单纯形分布联合位置与散度模型的贝叶斯变量选择

受Kuo和Mallick思想的启发,文章应用Gibbs抽样和MH算法研究单纯形分布联合位置与散度模型的贝叶斯变量选择问题。模拟研究的数值例子说明了该方法的可行性与有效性。

小概率事件原理的教学设计

为了更容易地学习小概率事件原理,本文首先对小概率事件和小概率事件原理做了简要的介绍;之后给出教学应用案例;在本文的最后给出了此原理的哲学思考。

Monte Carlo方法初探

本文介绍了Monte Carlo方法的产生、发展以及基本思路;然后给出了Monte Carlo方法在计算定积分和非寿险精算领域的简单应用。

逆高斯回归模型的贝叶斯分析

文章对逆高斯回归模型进行贝叶斯统计分析,通过利用Gibbs抽样和MH算法得到模型参数的贝叶斯估计以及贝叶斯数据删除诊断统计量的计算。数值模拟说明了方法的可行性。

多材料Terminal Steiner树拼接问题的近似算法研究

在赋权连通网络下,给定多种材料及每种材料的费用和拼接费用,以便寻找赋权网络中的一棵Terminal Steiner树,并用给定材料连接此树,使得总费用及材料根数达到最小,记此问题为多材料Terminal Steiner树拼接问题。为了解决Terminal Steiner树拼接问题,首先分析Terminal Steiner树拼接问题是NP问题,不存在多项式时间算法;然后基于Steiner树问题和变尺寸装箱问题的近似算法及算法复杂度,给出多材料的Terminal Steiner树拼接问题的一个近似算法;最后证明算法的近似值及近似算法的时间复杂度。

大规模网络非自体入侵动态实时取证仿真研究

为了实现大规模网络入侵的动态取证,及时分析非自体入侵企图,传统的入侵动态取证方法采用Burp Suite报文分析将非自体入侵攻击过程中的不同行为作为证据,由于选取的入侵证据特征冗余项过多,没有考虑入侵行为数据属性类别之间差异度,导致无法满足实时处理入侵动态取证的要求,影响了证据链的清晰、完整性。提出一种基于模糊C均值聚类的大规模网络非自体入侵动态实时取证方法。根据入侵证据信息获取模块对入侵信息记录的安全等级进行划分,采用模糊C均值聚类方法对非自体入侵证据信息进行分类。采用入侵记录安全状态特征值使证据信息分类结果清晰化,根据确证最优权重指数使入侵特征目标函数聚类的类内加权误差为最小。以入侵特征序列作为随机观察序列,将入侵步骤视为随机状态序列,通过对入侵特征序列进行解码操作,获得最可能的入侵步骤并据此回溯入侵证据链。实验结果表明,所提方法获得的入侵证据特征子集在一定程度上提高了入侵取证处理时间,减少了不必要的入侵证据,保证了入侵取证证据链的完整性和清晰性。

正多边形区域上Laplace算子特征值的非结构网络谱元法

采用高精度的混合三角形、四边形单元剖分求解任意正多边形区域上的Laplace算子的特征值.由Legendre多项式线性组合构造内部单元的基函数和边界基函数.首先,给出特征值的误差估计和算法实现.然后,测试数值算例的精度,以验证理论结果,表明方法的有效性及正确性.

时间尺度上的高阶Hopfield神经网络的概周期解

研究了时间尺度上带有连接项和分布时滞的Hopfield神经网络的概周期解.利用时间尺度上动力系统的指数二分性和Banach不动点定理,给出了系统存在唯一的概周期解的充分条件,即系统在满足(H_1)^(H_4)的条件下,进一步假设α<1成立,则系统有唯一的概周期解.这个结果在很大程度上推广和延伸了以前的相关结果.

等熵磁气体动力学方程组的柯西问题

研究等熵磁气体动力学方程组的柯西问题.在初值是连续且分片光滑函数的假设下,首先证明了当初始时刻不出现真空时,解中也不会出现真空.其次,证明了该柯西问题存在唯一的连续且分片光滑的整体解.

一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用

研究一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用.方程组的波包含接触间断和在密度变量以及内能变量上同时具有狄拉克函数的狄拉克激波.根据这些波的不同组合,问题被分成了7种情形.通过详细地构造每种情形的整体解,获得了各种波相互作用的完整结果.特别地,对于一类初值,两个接触间断相互作用后,产生了一个狄拉克激波;然而,对于另外一类初值,一个狄拉克激波与一个接触间断相互作用后,狄拉克激波消失.这些都是波相互作用中非常特别的现象.

NMAR机制下非线性均值方差模型的Bayes估计

讨论响应变量带有不可忽略缺失数据的非线性均值方差模型的Bayes估计问题.缺失数据机制由logistic回归模型来指定,运用Gibbs抽样及MH算法得到模型参数和缺失数据机制参数的联合Bayes估计,模拟研究和实例分析展示上述模型和方法的可行性.

时间尺度上带有反馈控制的企业集群竞争模型的持久性分析

根据企业集群与生物种群的相似性,借鉴种群生态学中的竞争模型建立了企业集群模式下的企业之间竞争的数学模型。给出了时间尺度上此模型的持久性存在的充分条件:假设(H1),(H2)成立,则系统是持久的。研究结果表明,在外界对产品种群系统的增长起阻止的作用干预下,当产品种群系统内部增长率缓慢并且产品种群系统内部竞争力变强的情况下,hi(t),i=1,2越强对产品种群系统的持久性发展越有好处;而在合适的内部竞争和外部干预下,保持产品种群系统的自身的良好发展是企业集群保持持久性的关键。

时间尺度上带有反馈控制的企业集群竞争模型的概周期解

首先利用概周期函数的性质,得出了时间尺度上带有反馈控制的企业集群竞争模型的概周期解的存在性的充分条件:当假设(H_1)(H_2)成立时,该系统有1个概周期解。然后构造适当的Lyapunov函数,得出该概周期解的唯一性和一致渐近稳定性的充分条件:当假设(H_1),(H_2),(H_3)成立时,此概周期解不仅是唯一的而且是一致渐近稳定的。

具有常外力项的零压欧拉方程组初值涉及狄拉克函数的黎曼问题

研究具有常外力项的一维零压欧拉方程组初值涉及狄拉克函数的黎曼问题.首先,研究对应的扰动初值问题;其次,基于一维非线性守恒律方程组弱解的稳定性理论,通过分析对应的扰动初值问题解的极限,最终得到了6类显示解.特别地,对于某些初值,捕捉到了在密度变量和内能变量上同时涉及狄拉克函数的狄拉克接触间断,这是一类重要的非线性现象.此外,这些结果清晰地刻画了常外力项对解结构的影响.

Finite-Time Stability for Fractional-Order Bidirectional Associative Memory Neural Networks with Time Delays

This paper is concerned with fractional-order bidirectional associative memory(BAM) neural networks with time delays. Applying Laplace transform, the generalized Gronwall inequality and estimates of Mittag–Leffler functions, some sufficient conditions which ensure the finite-time stability of fractional-order bidirectional associative memory neural networks with time delays are obtained. Two examples with their simulations are given to illustrate the theoretical findings. Our results are new and complement previously known results.