滏阳河水质综合评价

本文利用未确知测度模型对滏阳河水质污染程度进行综合评价。模型建立在未确知测度空间基础上 ,根据评价空间的有序性 ,建立置信度识别准则与评分准则 。

水质模糊综合评判模型的改进

水质分类的信息条件无法控制无量纲化造成的信息失真,所以,选择距离作为相似性度量的模糊识别不宜用于水质评价;隶属度作为样本点与各类间的相似性度量成为水质评价的最佳选择。但是,基于隶属度的模糊综合评判在算法上存在如下问题:①用"超标权"实现隶属度转换是错误的;②模糊隶属函数不规范。本文的改进方法是:①规范模糊隶属函数的拓扑空间结构、代数性质和标准化方法;②隶属度转换是一个数学计算过程,指标区分权重由指标值隶属度的熵确定。改进的模糊综合评判模型只在构造模糊隶属函数时用到先验知识。比较同案例的评价结果,显现改进前后的不同应用效果。

指标分类权重的概念及其应用

为了度量指标对区分样本类别所作贡献的大小,本文定义了指标分类权重的概念,论述了指标分类权重与指标重要性权重在概念、性质、确定方法及用途等方面的区别。

未确知均值聚类

利用未确知系统理论分析特征对样本分类所作贡献,定义特征的分类权重,并作为启发性知识用于确定样本与各类间的加权距离及样本属于各类的隶属度,建立未确知均值聚类算法。IRIS数据检验表明,未确知均值聚类算法误判样本数少、收敛速度快、鲁棒性好,是一种实用、有效的无监督聚类算法。

基于非线性序转换的层次分析模型

为了解决复杂层次结构中方案排序问题,将排序度量映射到高维状态空间,挖掘隐藏在指标隶属度中的分类信息,利用区分权滤波算法将一维空间上无法实现的非线性序关系转换转化为高维空间上隶属度向量间的非线性转换,通过计算底层方案对目标的影响度,实现底层指标排序,建立基于非线性序转换的层次分析模型。以某矿出现渗漏的污水坝为例,根据拟采用的4种防渗加固方案以及6种衡量方案优、劣的指标构建三层递阶层次结构,并进行验证分析,结果表明本模型能够实现非线性序转换,可以作为解决复杂层次结构中方案排序的一种实用方法。

基于指标区分权重的未确知测度综合评价模型及其应用

分析了指标对区分样本所属类别所作贡献的大小,定义了指标的区分权重.建立基于指标区分权重的未确知综合评价模型,并用于滏阳河水质污染综合评价.

层次分析法一致性检验不是排序的必要条件

特征根排序方法是AHP的最主要方法 ,被认为是揭示方案相对重要性排序的最好方法。但是 ,特征根法排序本质依赖于判断矩阵的“一致性”条件 ,而设立的“一致性”检验指标本身就缺乏客观性 ,并且当一致性检验不能被接受时 ,特征根排序方法失效。另一方面 ,判断矩阵提供的数据客观地确定了方案间的某种真实排序。这种真实排序与判断矩阵是否具有一致性并无关系 。

盲数均值及其应用

本文定义了盲数均值的概念，介绍了应用方法．

粗集理论与未确知系统理论的互补性研究

本文简述了未确知系统理论与粗集理论的研究状况,论述了二者的优点与不足、互补性研究的必要性及研究方向。

灰数白化变化的概念、运算与均值

本文定义了灰数白化变换的概念、运算与均值 。

粗集理论及其在故障诊断中的应用

本文给出用差别矩阵计算相对约简的一种启发式搜索算法,能快速约简故障知识库,导出最小决策规则。

规范模糊集的定义、运算及性质

指出了模糊集立论中的不足及模糊集"取大取小"运算的局限性,在测度空间中定义规范模糊集概念、运算,讨论了规范模糊集的性质。

未确知等价类与未确知空间

王光远教授在文[1]中给出了未确知信息的概念及其数学处理方法,开创了一个全新的研究领域,文[3]中定义了未确知数学的基本元素——未确知数,且给出了四则运算法则,为未确知数学的建立奠定了理论基础。本文在文[3]的基础上,给出了未确知等价类的概念,简化了未确知数的表示方法,推广了未确知数的除法运算;给出了未确知距离的概念,证明了全体未确知数的集合(?)关于未确知距离构成未确知空间。且未确知距离是实距离的推广。

灰数白化变换的可信度及GWT模型

本文在文[4]的基础上，定义了灰数白化变换的可信度概念，建立了灰数白化变换的GWT模型，并介绍了应用方法。

基于区分权的水质综合评价方法

论证"隶属度"作为相似性度量是水质评价的最佳选择,定义指标区分权重,规范隶属函数的拓扑空间结构、代数性质和标准化方法,建立基于区分权的水质评价模型。

防空通信系统效能评估的新方法

为了解决从指标隶属度到目标隶属度转换过程中存在的冗余数值问题,通过挖掘隐藏在指标隶属度中关于目标分类的知识信息与空间信息,定义指标区分权重,清除指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值。建立基于"一滤、二比、三合成"的隶属度转换算法,并用于防空通信系统效能评估。研究结果表明:该算法是多属性、多层次综合评价的一种有效方法。

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。

未确知数四则运算定义的理论依据及其可行性

王光远教授在文[1]中首次提出了未确知信息的概念,并在文[2]中定义了未确知数及其运算,为未确知数学的建立奠定了理论基础。本文将从概率论角度,阐述如此定义未确知数四则运算的原由,赋予未确知数四则运算以更加直观的意义。在此基础上,通过研究四则运算分布函数含参变量的斯底尔吉斯积分的收敛域和发散域,给出了主观可信度分布函数应具备的基本条件。

基于未确知集合的故障诊断方法

为了定量描述对象具有未确知性质或处于未确知状态的程度,在可测空间上定义了满足测量准则的未确知测度概念.以未确知测度为隶属函数抽象出论域上的未确知集合概念,定义未确知集合的运算.通过论证未确知集和模糊集之间的关系与本质不同,体现研究这种新的不确定性集合的价值.在未确知集合基础上,建立了未确知逻辑系统,用以处理未确知信息.定义了指标分类权重的概念,给出了计算方法,并将其应用于未确知逻辑系统推理算法中,使得到的合成可信度具有良好的可解释性.以故障诊断领域中一个算例作为未确知逻辑系统的应用实例.

多指标决策中隶属度转换算法及其应用

隶属度转换涉及了众多应用领域,但是,目前已有的隶属度转换算法仍然存在如下问题:给出的转换算法不能揭示指标隶属度中哪部分对目标分类有用,从而导致了指标隶属度中原本对目标分类不起作用的冗余数值也被用于计算目标隶属度.针对已有隶属度转换算法中存在的冗余数据问题,本文从对目标分类的角度设计了一种滤波器,可以识别对目标分类不起作用的冗余的指标隶属度和指标隶属度中的冗余数值,并从指标隶属度中分离出对目标分类起作用的"有效值",参与计算目标隶属度;最终建立实现由指标隶属度到目标隶属度转换的一般算法.应用实例说明了转换的全过程.