一类抽象广义双拟变分不等式

本文引入并研究了一类抽象广义双拟变分不等式，并由此推得广义双拟变分不等式的某些结果。本文的结果改进和推广了［１．３．４，７．８．９］的某些结果。

Brouwer不动点定理的若干等价形式

本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系.

关于几类映象的不动点定理

本文对第(25)和第(50)类压缩型映象,C-映象和广义压缩映象等四类重要的映象,得出了不动点存在的几个充分必要条件.这些结果不仅改进和发展了〔1-3,5-7,9〕中的相应结果,而且也解答了 Rhoades〔7〕(亦见〔8〕)提出的一个未解决的问题.

Ky Fan匹配定理的推广及应用

本文首先建立了广义Ｈ－ＫＫＭ定理．给出了ＫｙＦａｎ匹配定理的推广和精确化，得出了几个重合定理并把ＫｙＦａｎ截口定理推广到Ｈ－空间．文中还证明了取值于完全格中的Ｈ－空间上的向量形式的极大极小不等式和极大极小值定理．改进和推广了［２～５，７，８，１０，１３，１４］中许多重要结果．

H－空间中的鞍点定理与截口定理

本文在Ｈ－空间中建立了鞍点定理与截口定理，并由此证明了向量值函数的极大极小值定理与极大极小不等式．

H-空间中的Browder不动点定理及其在社会平衡问题中的应用

本文在H-空间的框架下,研究了Browder不动点定理,作为应用,讨论了社会平衡问题,改进和发展了文献[2、3、7]中的相应结果。

仿紧集上的广义双拟变分不等式

本文建立了一个极大极小不等式，在此基础上讨论了仿紧集上的广义双拟变分不等式，统一和发展了这方面的一些最新结果。

H－空间中Fan Ky极小极大不等式的进一步推广

本文引出γ－广义拟Ｈ－凸（凹）的概念，借助于这一概念给出了ＦａｎＫｙ极小极大不等式在Ｈ－空间中的一种新的推广形式．作为应用，我们得到了一个在Ｈ－空间中的鞍点定理．本文结果改进和发展了引文［１—５］中的相应结果．

Caristi型不动点定理及应用

本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理．作为应用，讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理，去掉了通常要求的“满射条件”，为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。

仿紧凸集上的广义拟变分不等式及其应用

本文讨论了仿紧凸集上的广义执变分不等式解的存在性问题，并把所得结果应用于研究社会平衡问题、对策论、不动点问题以及Ｄｅｂｒｎｎｅｒ－Ｇｌｏｒ不等式，推广了［２－１０］中的相应结果。

一类Krasnoselskii型不动点定理

本文首先给出一类新型的扩张映象的不动点定理，然后应用所得结果得到了一类新的Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ型不动点定理，最后利用［６］中的结果给出了所得结果的随机化形式．

Ekeland变分原理与微分包含

在较弱的条件下,借助 Ekdlnd 变分原理,研究了下面的微分包含解的存在性:X'(t)∈F(t,x(1)),t∈〔O,T〕,x(0)=x0 (D)

部分序线性系统中算子的不动点定理及应用

本文在部分序线性系统中讨论了多值算子的不动点的存在性问题,其结果推广了[1—4]中相应结论,并给出其在积分包含中的—个应用.

一类集值变分不等式解的存在唯一性

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．

随机不动点定理及其对随机微分包含的应用

本文把Ｍ．Ｍａｒｔｃｌｌｉ中得到的一个不动点定理随机化，并用以求解一类随机微分包含解的存在性问题．

H-空间中集值映象的重合点定理及极大极小不等式

本文在没有凸性和紧性的条件下研究了多值映象重合点的存在性及极小极大小等式问题,本文的结果改进和发展了引文[1～5]中的相应结果。

隐式微分包含的解

本文解决了由G.Wenzel在1986年提出的一个关于隐式微分包含解的存在性问题。

凸度量空间中映象的重合点及乘积空间中的非扩张映象

本文讨论凸度量空间中集值映象的重合点和不动点的存在性以及乘积空间中非扩张映象的不动点性质。本文所得结果推广和发展了文献[1—3]中的一些重要结果。

几个较弱的凸(凹)性概念及其应用

本文引进了广义 f-γ拟凸(凹)等几个较弱的凸(凹)性概念,讨论了这些概念与 KKM 映象的关系,作为应用,给出了两个极大极小不等式,一个鞍点定理和一个拟变分不等式解的存在性定理。

概率定向收缩与概率赋范空间中非线性集值算子方程的解

本文引入概率定向收缩的概念，并利用超限归纳法，研究了具概率定向收缩的非线性集值方程解的存在性、局部存在性和集值映象不动点的存在性问题．本文结果是引文［１～３，６］中相应结果的改进和发展．