圆弧齿轮精确建模的研究

国标规定圆弧齿轮的基本齿廓为基本齿条的法截面齿廓,在现有的圆弧齿轮著作中只是给出了一个基于节线上的圆弧齿轮齿廓参数表,并没有提出如何将节线上的齿廓转化到节圆上,以及如何建模。针对这一问题,通过分析齿廓线、节线与节圆的几何关系,运用几何分析法,将节线上的齿廓转化到节圆上,给出了端面圆弧齿轮的二维建模的具体方法。

四圆弧齿廓内啮合齿轮加工探讨

提出临界线法的成型铣刀设计方法,所设计的铣刀可为磨齿精加工提供良好的加工工况。同时给出磨齿砂轮的轮廓方程,为磨齿砂轮随时修形提供曲线方程。此方法从理论上解决了四圆弧齿轮加工的问题,为下一步四圆弧齿轮的推广应用奠定了条件。

圆弧齿轮齿面沿接触线是滚动与滑动并存的证明

经严格的数学与运动学论证,否定了圆弧齿轮经典著作中的一个基本观点:凸齿廓与凹齿廓之间沿接触线是纯滚动。并得出了正确结论:两齿面之间沿接触线的运动形式是滚动与滑动并存。通过对凸凹齿廓上两螺旋接触线的分析可知,齿轮副的两条接触线长度不相等,进而得到啮合点在接触线上的速度大小亦不相等,因而得出上述结论。依此定量之结论,便可合理解释圆弧齿轮传动中的一些物理现象:如油膜厚度大,齿面磨损均匀,跑合性良好等。

圆弧齿轮啮合齿面间运动情况的深入分析

文章经严格的数学与运动学论证,得出圆弧齿轮齿面间运动形式新的结论:圆弧齿轮传动时,相啮合的两轮齿齿面之间沿接触线的运动形式是滚动与滑动并存。通过对凸凹齿廓上两螺旋接触线的分析可知,相啮合的轮齿齿面上的两条接触线长度不相等,进而得到啮合点在接触线上的速度大小亦不相等,因而得出上述结论。此结论可以将齿面间的运动情况更加客观真实的表示出。有利于定量地解释圆弧齿轮传动中的一些物理现象:如较易建立动压油膜,齿面磨损均匀,跑合性良好等。

四圆弧齿廓齿轮啮合特性的进一步探讨

运用几何与解析法分析四圆弧齿廓齿轮的啮合特性,推导出的结果有:①同一齿上4个同时啮合的点之间的轴向距离的计算;②四圆弧齿廓齿轮多点啮合系数和多对齿啮合系数的求解公式;③齿宽与多点啮合系数和多对齿啮合系数的关系。