2021年全国高中数学联赛加试题另解

编者注:由于疫情原因,今年全国高中数学联合竞赛分为A、A1、A2、B卷.本文只刊登A卷加试题另解.第一题给定正整数k(k≥2)与k个非零实数a_(1),a_(2),…,a_(k).证明:至多有有限个k元正整数组(n_(1),n_(2),…,n_(k)),满足n_(1),n_(2),…,n_(k)互不相.

第六届北方数学奥林匹克邀请赛

第一天一、(25分)已知数列{an}满足 a1=2,an=22nan-1+2n2n(n=2,3…).求通项an(n=1,2,…). (吴树勋供题) 二、(25分)已知PA、PB是☉O的切线,切点是分别是A、B、PCD是☉O的一条割线,过点C作PA的平行线,分别交弦AB、AD于点E、F.