(2+1)维AKNS方程的对称约化和新的非行波精确解

利用Lie群方法将(2+1)维AKNS方程约化成(1+1)维非线性偏微分方程。对约化方程应用扩展同宿测试法获得了AKNS方程的一些新的非行波精确解,这些结果丰富了该方程的可积性内涵及(2+1)维非线性波传播的动力学行为。

(2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程的扰动非行波双孤子和周期解

应用退耦变换和Lie对称群方法,本文首先将(2+1)维KD方程约化为(1+1)维非线性偏微分方程,然后通过广义同宿测试法获得了该方程新的扰动非行波双孤子解及其动力学临界点,得到了参数极限情况下的非行波有理函数奇解.最后,本文运用二维平面动力系统的Hamilton函数讨论了对称约化方程在波变换下的周期解的存在性,并用正切函数拟设法得到了该周期解的显式精确表达,从而相应获得了KD方程的扰动非行波周期解析解.

(2+1)维AKNS方程的初值扰动波及动力学行为

综合应用相平面分析法和初值扰动椭圆函数展开法研究(2+1)维AKNS方程。给出了方程行波闭轨和同异宿轨的存在性,获得了方程含时间任意函数初始解扰动的椭圆正弦函数精确解,分析了所获解结构在初值扰动下的三类特征,讨论了初值扰动波的局域激发几何结构。所获结果丰富了该方程的可积意义和动力学内涵。

(2+1)维ZK方程的孤立波解和周期波解

对(2+1)维ZK方程进行了动力学定性分析,应用椭圆方程映射法和Jacobi椭圆函数展开法求得了方程的孤立波解、周期波解。

一类非线性浅水波方程的对称动态分析和精确解

运用李群分析法得到一类非线性浅水波方程的李点对称约化方程,应用截断幂级数展开法求解约化方程,得到方程新的非行波精确解,并讨论解的局域演化特征及几何结构。

对一个不等式的推广证明及进一步猜想

该文受一个征解不等式问题启发,得到并证明了推广的不等式及其等价不等式,并且提出了进一步的猜想.

一个不等式的推广及其证明

本文得到和证明了如下一类不等式：[x1^a＋1/x1^a[x2^a＋1/x2^a]…[xn^a＋1/xn^a]≥[n^a＋1/n^a]^n, 其中，0≤a≤1，x1，x2，…，xn为n个正实数满足x1＋x2＋…＋xn=1。

(3+1)维ZK方程的孤波解、冲击波解和周期波解

应用微分方程动力系统定性理论,讨论(3+1)维ZK方程的鞍-鞍行波同(异)宿轨和周期闭轨的存在性.运用椭圆方程映射法求得方程的精确孤波解、冲击波解和周期波解.

关于罗尔中值定理的几点注记

本文给出了关于罗尔中值定理的几点注记.总结了用罗尔中值定理证明与导数有关的等式的一般方法,举例说明适当构造辅助函数的重要性,举反例说明定理的条件只充分而非必要.

利用平面域的解析表示求边缘概率密度

在课程'概率论和数理统计'中,如何快速有效地求出求边缘概率密度,既是教学的重点更是教学的难点。充分利用《高等数学》所学平面域的解析表示,得到了求边缘概率密度的有效方法。

利用平面域的解析表示求条件概率密度

本文给出了利用平面域的解析表示求条件概率密度的有效方法.

利用泰勒公式证明函数图形凹凸性判定定理

本文给出了利用泰勒公式证明函数图形凹凸性判定定理的简捷方法.

网络论坛管理策略及计算机仿真

网络论坛会员管理策略包含会员积分策略和会员等级策略。通过提炼管理策略的主要影响因素,建立了会员积分策略和会员升级策略的数学模型,并用计算机仿真技术随机仿真了一个会员对论坛进行响应获取积分、升级会员级别的过程,得到了会员关注的在一段时间内获得的大致权限或为了获得相应权限所需大致时间等信息。

几种特殊复合型积分因子的存在定理及应用

结合一般复合型积分因子的存在定理,给出一阶微分方程的几种特殊复合型积分因子的存在条件,并验证了定理的有效性和可行性。

(2+1)维AKNS方程的行波精确解及扰动结构

针对(2+1)维AKNS方程,应用初值扰动法和截断函数展开法,结合Maple计算,获得了方程带初值扰动的系列显式精确解,分别讨论了准周期波、Gauss波和孤波对准扭结波的扰动结构。

排序算法浅探

经典的归并排序算法是将待排序序列一分为二，本文给出“一分为三”的归并排序算法，其复杂性优于经典的归并排序算法。

科技金融:双核驱动进步——专访四川大学副校长赵昌文

科技金融就是科技和金融的结合,无论在应对全球金融危机的问题上还是保证经济快速稳定发展的过程中,科技金融都扮演着非常重要的角色,对于提高企业自主创新能力、推动高新技术产业发展、加强科技与经济的结合都有着重要而又深远的现实意义。

博物馆群岛效应之四:辐射效应 彭健康:发展博物馆是一举多得——专访四川省文化厅文化产业处处长、四川师范大学巴蜀文化研究中心研究员彭健康

在解决当地就业、当地历史文化提升、当地景区收益的拉动、社会主义新农村建设、新农村文化发展、旅游发展、城乡统筹等等方面,博物馆都起到了辐射效应,也就是说影响面广、综合性强。

“读城者”眼中的“高科技与高智慧”

《读城》针对本期高新区话题特做了一个＂读城者＂眼中的＂高科技高智慧＂的问卷调查,58%的人认为高科技＂提高了社会生产力＂,但同时,57%的人认为高科技使“不良网络文化泛滥”。所以如何运用高智慧来平衡高科技，如何使优良的传统文化得以完好保存和发扬，成为这个高新时代急需解决的问题。

许志扬:乌木可以这样玩

和许志杨在一起是一件很愉快的事情——他总是那样开心，精明、智慧，而又有一颗纯真的童心。他似乎总在不经意地玩，一本正经地玩，玩出了一个个让人瞠目结舌的大世界：他开医院曾经在全国各省都开有专科医院；