关于拟自伴算子

物理观测量是由可分Hilbert空间上的算子来表述的,其中自伴算子的理论已成为表述近代物理学结果的既重要又成熟的数学工具,但是算子的Hermite性与合理的选择内积有关,而这种选择又有赖于先验的经验,例如[4]中,给出了由Dyson映射把Hermite—Fermion算子映射成非Hermirt的Boson算子,从数学角度看是对已知的Hermite算子簇施以相似变换,使它们在原来选择的内积条件下成为非Hemite算子。自然我们可以重新定义内积,使得变换得来的算子关于新内积成为Hermite算子。

最小模原理的三种形式

一、最小模原理的第一形式定理1 设 D 为复平面上的区域,函数 f(z)是 D 内不恒为常数的解析函数,且在 D 内的一点 a 有 f(a)≠0,则|f(a)|不可能是|f(z)|的最小值.此定理的一般证法是采用反证法,应用最大模原理即可得出结沦.现应用解析函数的保域性原理给出另外一种证明方法.

关于用矩阵定义复数的方法简介

对于复数的定义方法,常见于教科书中的说法有如下两种:其一是,设 a,b 为任意二实数,称有序实数对(a,b)为一个复数 a,记为 a=(a,b)。并规定当 b=0时,复数(a,0)=a,显然实数集 R 是复数集{(a,b)|a,b∈R}的子集。复数的加法与乘法规则如下:设 a=(a,b),f=(c,d)为任意二复数,α+β=(a+c,b+d),αβ=(ac-bd,ad-+bc)。复数(0,1)称为虚数单位,记为 i=(0,1)。依复数乘法规则。