再谈圆锥曲线上存在轴对称点的充要条件

文[1]给出了圆锥曲线上存在轴对称点的充要条件的三个定理: 定理1 椭圆X^-/a^2+y^-/b^2=1上存在关于直线l:y=k(x-x_o)的对称点的充要条件是: x_o^2【(a^2-b^2)~2/(a^2+b^2k^2)。 定理2 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上存在关于直线l:y=k(x-x_o)的对称点的充要条件是:|k|】a/b或|k|【a/bx_o^2】(a^2+b^2)~2/(a^2-b^2k^2)。