在平面上椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

应用Gampanato技巧及Sobolev空间理论,证明椭圆型Monge-Ampere方程(1)的解在区域Ω内部的C^(2,α)(0<α<1)类正则性,同时给出解的二阶导函数的Holder估计。

二阶线性椭圆型方程强解的Holder连续性

本文应用弱Harnack不等式及局部极大值原理,证明方程(1)的强解在区域Ω中的局部Holder连续性.

椭圆型Monge-Ampére方程解的正则性

如果 Z(x,y)∈C^(1·1)(Ω)(C^(1·1)),在Ω中几乎处处满足椭园型Monge-Ampere方程A_r+2B_s+Ct+(rt-s^2)=E.(1) 在适当的假设下,本文应用Campanato技巧证明关于方程(1)的解Z(x,y)的两个正则性定理,并且给出关于解的二阶导数的Holder估计。