关于凸性的一些探讨

现行的不少教材在叙述凸函数定义时,通常都假设函数是连续的.本文以没有连续为前提的一元凸函数的定义为基础,探讨了函数的连续性,左右导数的存在性,凸函数在区间端点的形态,最后利用左右导数,给出了判定函数为凸的一个充要条件.

关于一道竞赛题的注记

由2014年第六届全国大学生数学竞赛预赛(非数学类)第六题引出一个条件弱化的猜想,针对这一猜想给出一个反例.

关于(λ,μ)的乘积定理

本文证明了无穷矩阵算子代数（λ，μ）在左（右）强、Ｋ收敛意义下的乘积定理成立，给出（λ，μ）在弱收敛意义下乘积定理成立的充要条件．

带分数线性噪声的随机微分方程的比较定理

本文利用辅助随机微分方程,研究一类带分数噪声随机微分方程解的比较定理,并讨论解对参数的单调依赖性.

对称分布的矩刻画

从随机变量矩的角度给出了分布对称的充要条件,讨论了偏度、协方差与分布对称之间的关系.

天山云杉凋落物自毒物质分析与初步鉴定

天山云杉凋落物所含化学物质经淋溶释放后对自身种子萌发和幼苗生长有明显的抑制作用,这种自毒作用已造成其种群自然更新不良。本实验采用水溶解、溶剂极性梯度萃取和硅胶柱层析分离法对天山云杉凋落物中自毒物质进行了初分离,利用气相-质谱联机(GC-MS)与核磁共振(NMR)技术,并结合已知标准物质谱图比对,初步鉴定乙醚、乙酸乙酯和正丁醇萃取相中存在的主要植物次生代谢物质。结果显示,存在自毒作用的3种有机萃取相中含包括酚酸、长链脂肪酸、单宁酸和吲哚类物质在内的17种化学物质,其中乙醚萃取相中存在的2-keto-4a-methyl-8-methoxy-2,3,4,4a,5,6,11,12-ocahydrochrysene(云杉酮)被确定为一个自毒物质。

随机变量绝对值的期望不等式

在任意两个随机变量独立同分布的条件下,得到有关绝对值的数学期望不等式,并利用测度论给予完整证明.

关于凹函数性质的探讨

从凹函数的一个问题出发,给出了该问题的反例以及问题结论成立的充要条件和充分条件.

关于带线性可乘噪声随机微分方程稳定性的一点注记（英文）

本文研究一类带线性可乘噪声的随机微分方程解的稳定性.在Lyapunov函数只有一阶连续可导条件下,得到解的样本轨道和矩稳定的判别.进一步,讨论常微分方程稳定化问题.

一类特殊的延迟倒向随机微分方程的最小解（英文）

本文研究一类特殊的延迟倒向随机微分方程最小解的相关问题.当假设生成子满足连续性假设和类似线性增长条件时,证明了最小解的存在性.本文推广了最小解存在的一般假设条件,这里假设要弱于之前的文献,然而本文得到了更好的引理,并且得到了相同的结论.

局部凸代数L(E)的乘法连续性

本文讨论了(E,σ(E,E′))上连续自同态代数L(E)上在几种常见拓扑下的乘法连续性,得到相应的等价条件．

关于无穷矩阵算子代数∑(λ,μ)的乘法连续性问题

本文对序列空间λ,μ之间的无穷矩阵算子代数∑（λ,μ）引入了16种自然的拓扑，并就这些拓补给出乘法连续性的刻划；同时，结合对∑（ω,Φ）乘法连续性的细致讨论，研究了∑（λ,μ）的乘法恒不连续的拓扑，从而全面推广并发展了[1-3]的工作．