相互ε-临界点球定理的一个注记(英文)

该文利用径向曲率的Toponogov定理,证明了一个球定理:给定Λ>0,存在一正数ε~*=ε~*(Λ),如果n维完备黎曼流形M包含两点p,q,满足p和q相互ε~*-临界点,且d(p,q)~2K_p^(min)≥-Λ,那么M同胚于球S^n。

单连通4维流形的表示同调类(英文)

该文利用Ｓｅｉｂｅｒｇ－ Ｗｉｔｔｅｎ 理论的某些结果给出了一些４ 维流形中的给定２ 维同调类ξ可用光滑嵌入的２ 维球面或２

RiCCi曲率平行的黎曼流形的刚性定理

该文研究Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形，将文［６］、［７］中Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一些刚性定理推广到Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形上。

CP^2 # n (3≤n≤8)的表示同调类

运Seiberg Witten理论的结果 ,本文给出了四维流形CP2 #nCP2 (3≤n≤ 8)

万物归于道——对“变式教学”的反拨

近年来有些教师将＂变式教学＂的方法应用在编制数学题上,即对一个问题通过改变条件结论等,转化为多个不同问题加以练习,从而加深学生对所学知识的理解.但是并没有揭示那些经过＂变式＂的问题之间的关系,使得这些问题成了新的＂题海＂.中国古代思想家老子云：＂道生一,一生二,二生三,三生万物.万物负阴而抱阳,冲气以为和.＂万物归于道,

P-调和映照的能量增长性质(英文)

主要研究了一大类p-调和映照的p-能量增长性质,利用黎曼几何中Hessisn比较定理,得到了关于p-能量增长的特殊估计。

局部对称空间中极小子流形的一点补充

该文研究可定向的局部对称黎曼流形中紧致极小子流形,得到了这类子流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理。

字母的功效——用字母来替代常量或代数式

用来表示变量的字母是代数问题中常常出现的对象.在解数学问题时,用字母来替代题目中的常量或部分的代数式,不仅可以使数字或代数式间的特征和规律更加突出、明显,而且能避免繁冗的计算,从而找到简单明了的解题方法.下面以几道竞赛题为例来加以说明.

F-调和映照的不存在性定理

本文主要讨论一类F-调和映照的不存在性问题,从而得到相应的Liouville型定理．

黎曼流形上一类非线性抛物方程的梯度估计（英文）

本文得到了黎曼流形上一类非线性抛物方程的局部Hamilton梯度估计.利用这个局部梯度估计,得到了一个Harnack型不等式.