险入误区化惑为笃——对一道颇为流行试题解法的商榷

课堂教学过程中,学生对一道颇为流行的填空试题的解法提出质疑并给予修正,险入解题思维误区,笔者寻找思维的愚蠢点,转隐为显,化惑为笃,回归问题本质,充分挖掘试题的潜在价值,借以抛砖引玉,指导今后的教学实践.

换元诚可贵 等价价更高——对一道填空试题解法的探究

数学课堂上,对一道正答率低的填空试题的解法展开探究,对学生采用换元法解题提出质疑并加以修正,寻找解决问题的等价命题,充分发挥试题的潜在价值,借以抛砖引玉,指导今后的教学实践.

例析解三角形的几种常见策略

近年来,高考试题或模拟试题中对于解三角形的考查不仅仅局限于求三角形的三边和三个内角,命题者更加追求广义上的解三角形,本文就是将解三角形延申到三角形中的高线、中线、角平分线及外接圆、内切圆等几何量的计算,探究其解题策略,借以抛砖引玉,指导今后的教学实践.

风景这边独好——例析平面图形背景下的向量数量积问题

本文就活跃在平面图形中的向量数量积运算问题举例一二,旨在揭示其解题的规律性,为高三复习的广大一线教师提供一个方向与参考.

拓广探究,凸显直角梯形“垂直”美

《义务教育课程标准实验教科书》人教版数学八年级下册"19.3梯形"中讲授直角梯形时只给出定义:"有一个角是直角的梯形叫做直角梯形".除此外,教材中并没有占用更多的笔墨去探讨直角梯形,但从定义中不难看出,

巧取数量积 妙解向量题

在学习“平面向量数量积的运算法则”时．我们注意到．命题“如果a·b=c·b，那么a=c”为假，但其逆命题“如果a=c．那么a·b=c·b”为真．本文借助在向量等式两边同时作某一向量的数量积（简述”两边取数量积”）这一巧妙构思为我们在不同问题情境下，根据解题的需要．解决有关向量问题提供了一种独特的解题策略，在解题中起到事半功倍的效果．本文举几例，谈谈其巧用．以抛砖引玉．

将变式进行到底,最是无声胜有声——一道高考试题在高三复习课中的教学运用

前不久，笔者拜读了《中学数学教学参考》（上旬）2010年第7期“2010年高考：数学解答题中的优美解及典型失误”征文选登（一）中的一道高考试题（第43页）：

剖析与“ω”有关的三角函数问题

近几年高考试题或模拟试题中,对形如y=Asin(ωx+φ)图象与性质的考查,屡见不鲜,尤其是对解析式中'ω'功能的考查,备受命题者青睐,已然成为高考试题中的一道亮丽的风景线,笔者就与'ω'有关的三角函数问题举例分析,研究其问题类型及其解题规律,借以抛砖引玉.

对一道联赛试题命制的商榷

从对一道数学初赛联赛试题的解答的质疑开始,商榷试题命制的严谨性,适当地将数学竞赛试题进行变形,或者改变数学竞赛试题的陈述方式,最后编制出较为有意义的、适合高考数学用的好试题,较大可能地发挥出了联赛试题的教育教学功能.

辅助函数法在不等式问题中的应用

不等式是中学数学的主要内容，几乎涉及整个高中数学的各个部分，是每年高考必考的内容．随着新课程改革的逐步推进，高考对不等式的能力考查方面也提出了更新的要求，尤其是近年来全困各省、市高考试卷中，以高等数学知识为背景来考查小等式各类问题倍受命题者的青睐．本文笔者将从解不等式、不等式的证明和含参数的不等式恒成立问题三方面举例探讨如何构造辅助函数解决不等式问题．

对一道概率题解法的探讨

题目某市开展送教下乡活动,现有A、B、C、D四名教师报名参加本次活动.按照主办方的要求,每两人分成一组,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的分组结果,并求出A、B两名教师恰好分到同一组的概率.这是前不久江西省2014届九年级第五次数学大联考的一道概率试题.

例析高斯函数[x]背景下的信息迁移题

纵观近年来各省市高考数学试题，不难发现以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、构思新颖脱俗的信息迁移试题，这些试题除考查学生知识和技能之外，更加注重对信息迁移能力的考查．

构造模型探究空间动点轨迹

在近几年的高考试题中,以空间图形为载体的轨迹问题以它独特的知识性、趣味性、新颖性和综合性已悄然成为试题中一道亮丽的风景线.此类问题将解析几何知识和立体几何知识结合在一起,在知识网络交汇处设计命题,灵活、巧妙地考查学生的思维能力和空间想象能力.针对高考复习中有不少同学对这类问题难以把握,笔者举例探讨如何巧妙构造图形来解决动点轨迹,以飨读者.

从一道颇为流行的“废题”说起

前不久，有这样一道压轴选择题在笔者所在学校高三数学模拟试卷中出现：已知实数ab满足In（b＋1）＋a-3b=0，实数c d满足2d—c＋√5=0，则（a—c）^2＋（b—d）。的最小值为（）．

美丽的“陷阱”——一道中考选择题的“陷阱”剖析

题目 （武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点层，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE＋CF的值为（ ）．

从一道数学联赛试题说起

一、试题与参考答案呈现试题（2016年江西数学联赛预赛试题）若函数y=log_（2016）（x^2-ax＋65）的值域为R^＋,那么a的取值范围是____.这道试题是2016江西省高中数学联赛预赛试题,命题组给出的解答如下：由题意可知：要使y=log_（2016）（x^2-ax＋65）的值域为R＋,只需x^2-ax＋65〉1,即x^2-ax＋64〉0,Δ=a^2-4×64〈0,

由一个错误答案引发的变式探究

题目 （2011绥化中考题）分式方程 x/x-1-1=m/（x-1）（x＋2） 有增根，则m的值为（ ）

是与非的选择

前不久，在数学课上有这样一道选择题：已知实数x满足：x^2＋1/x^2＋1/x=0，则x＋1/x的值为（）