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简单推理算投影
1
作者
张六军
《中学教学参考》
2009年第29期64-64,共1页
两个向量的乘积公式:ab=|a||b|cos(a,b〉,其几何意义如图1所示:
关键词
投影
理算
几何意义
公式
向量
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职称材料
多个绝对值相加求最小值问题
被引量:
2
2
作者
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2010年第7期23-24,共2页
在平时练习与做题中经常要遇到两个绝对值或者多个绝对值相加求最小值问题,形如:|a|+|b|≥|a+b|.|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|等问题,当然也可以从两个、三个扩展到多个绝对值相加,这样的形式在取等号时要求a、b同号...
在平时练习与做题中经常要遇到两个绝对值或者多个绝对值相加求最小值问题,形如:|a|+|b|≥|a+b|.|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|等问题,当然也可以从两个、三个扩展到多个绝对值相加,这样的形式在取等号时要求a、b同号(两个相加时),或者a、b、c同号(三个相加时),
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关键词
最小值问题
绝对值
等号
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职称材料
e^(x)放在分母上是一种解题思维
被引量:
1
3
作者
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2021年第10期21-21,20,共2页
近期,笔者所在学校进行了一次考前练习,压轴题是一道非常通俗的导数题,没想到学生得分情况却大跌眼镜,与预想的相差甚远,即便尖子生做的也惨不忍睹,下面是这个题的整个解析思路和思维方法.
关键词
得分情况
压轴题
尖子生
思维方法
解题思维
导数题
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职称材料
“V”形图象的巧妙应用
被引量:
1
4
作者
张六军
《中学数学月刊》
2007年第4期45-45,共1页
关键词
应用
“V”形图象
中学
数学教学
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职称材料
一道联考压轴题的思维旅程
5
作者
张六军
《中学数学教学》
2021年第4期46-47,共2页
考题(2021年河南九师联盟联考试题)已知函数f(x)=xe^(x-1)-ax+1,其中a∈R.(1)当a=2时,求f(x)的极值点的个数.
关键词
联考
压轴题
极值点
已知函数
考题
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职称材料
椭圆相交弦定理在坐标轴上仿射的应用
6
作者
张六军
《高中数理化》
2021年第5期20-21,共2页
圆中有相交弦定理,在椭圆中也有相交弦定理,表述起来很复杂.椭圆相交弦定理在坐标轴上的仿射定理,近几年不断在高考解析几何题中出现,这个定理本身证明起来很难,但应用起来很是顺手,虽然不能直接应用于解答题的解题,但可以直接迅速求出...
圆中有相交弦定理,在椭圆中也有相交弦定理,表述起来很复杂.椭圆相交弦定理在坐标轴上的仿射定理,近几年不断在高考解析几何题中出现,这个定理本身证明起来很难,但应用起来很是顺手,虽然不能直接应用于解答题的解题,但可以直接迅速求出答案,有了答案就可以说“心里有底、做题不慌”了,下面先来看一下这个定理.
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关键词
相交弦定理
仿射
解答题
坐标轴
椭圆
高考
做题
解析几何题
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职称材料
从圆锥曲线统一方程到焦点弦长的应用
7
作者
张六军
《数理天地(高中版)》
2021年第5期6-8,共3页
圆锥曲线统一方程ρ=ep/1-ecosθ,北师版的人教版数学教材在选修系列中都涉及这个公式.其中ρ是圆锥曲线上一点和焦点连接的弦长,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是弦所在直线的倾斜角.高考中过焦点的弦长问题一直就是热点,下面分类讨论.
关键词
圆锥曲线
统一方程
焦点弦
离心率
分类讨论
人教版数学
直线的倾斜角
弦长问题
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职称材料
两个绝对值相加、相减的图像及其应用
8
作者
张六军
《数学教育研究》
2010年第2期F0003-F0003,43,共2页
先看2009年重庆高考理科卷第5题:不等式|x+3|—|x-1|≤a^2-3a,对任意的实数。恒成立,则实数a的取值范围为___.这个题出现在第5题的位置说明是一个简单题,还有09年高考辽宁理科卷24题,是一个不等式选讲题,
关键词
绝对值
应用
图像
2009年
不等式
理科卷
恒成立
高考
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职称材料
由利率计算出的数学常数e
9
作者
张六军
《中学数学教学参考(上半月高中)》
2009年第12期60-61,共2页
在储蓄时经常会遇到转存问题,也就是到期后的本利和转存为下一次的本金,再到期后本利和再次转存为下一次的本金,如此类推.为了说明问题,我们设想一种理想状态,有1元钱,年利率为100%,半年利率为50%,四个月利率为33.3%,如...
在储蓄时经常会遇到转存问题,也就是到期后的本利和转存为下一次的本金,再到期后本利和再次转存为下一次的本金,如此类推.为了说明问题,我们设想一种理想状态,有1元钱,年利率为100%,半年利率为50%,四个月利率为33.3%,如此类推.
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关键词
年利率
常数
数学
理想状态
转存
月利率
本金
类推
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职称材料
形如“|x|+|y|=1”的画法及其扩展
10
作者
张六军
《数学教育研究》
2009年第6期27-27,共1页
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于x轴的对称点P’(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于z轴对称,同理如...
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于x轴的对称点P’(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于z轴对称,同理如果以-x代x方程不变,那么曲线关于y轴对称,如果同时以-x代x,以-y代y方程不变,那么曲线关于原点中心对称。
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关键词
画法
人教版教材
几何性质
中心对称
轴对称
曲线
方程
第八章
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职称材料
2020年高考全国卷Ⅰ解析几何题背后定理的证明及推论
11
作者
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2021年第7期17-18,共2页
2020年高考全国卷Ⅰ解析几何在20题位置出现,第二问难度达到近几年全国卷系统解析几何方面难度之最,本题是2010年江苏卷解析几何题再现,笔者比较后发现这两个题在最难部分问法上几乎一致,只是数据变了一下,这说明背后一定有一个定理在支...
2020年高考全国卷Ⅰ解析几何在20题位置出现,第二问难度达到近几年全国卷系统解析几何方面难度之最,本题是2010年江苏卷解析几何题再现,笔者比较后发现这两个题在最难部分问法上几乎一致,只是数据变了一下,这说明背后一定有一个定理在支撑,自从2010年江苏卷出现以后,以这个定理为依托的提问层出不穷,特别是2020年再次出现后,平时模拟题更是翻新出现、变幻不断.下面是这个题的再现以及背后定理的证明,不当之处敬请斧正.
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关键词
解析几何
全国卷Ⅰ
江苏卷
高考
模拟题
不当之处
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职称材料
关于直线y=ax+m对称问题的简化
12
作者
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2010年第10期37-38,共2页
在高中范围内一般要处理的关于一条定直线的对称问题可以分为:某个点关于一条定直线的对称问题;某条直线关于一条定直线的对称问题;以及某条曲线关于一条定直线的对称问题.在这些问题中如果作为对称轴的的直线是y=±x+m的形式...
在高中范围内一般要处理的关于一条定直线的对称问题可以分为:某个点关于一条定直线的对称问题;某条直线关于一条定直线的对称问题;以及某条曲线关于一条定直线的对称问题.在这些问题中如果作为对称轴的的直线是y=±x+m的形式,那么问题就可以大为简化.
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关键词
对称问题
直线
对称轴
高中
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职称材料
从初中反比例函数到高中双曲线
13
作者
张六军
《中学生数学》
2024年第13期45-46,20,共3页
初中学习反比例函数y=k/x(k≠0)一节中,课本上直接说该函数图象是双曲线,x,y轴是双曲线的两条渐近线.高中学习双曲线标准方程后,这两者之间又有何联系?一些性质是否也一样?本文从初中反比例函数出发进行一些比较探索,进而得出一些实用...
初中学习反比例函数y=k/x(k≠0)一节中,课本上直接说该函数图象是双曲线,x,y轴是双曲线的两条渐近线.高中学习双曲线标准方程后,这两者之间又有何联系?一些性质是否也一样?本文从初中反比例函数出发进行一些比较探索,进而得出一些实用的结论.以下出现y=k/x时都有k≠0.
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关键词
反比例函数
高中学习
双曲线
标准方程
函数图象
渐近线
初中学习
原文传递
高考中的一题多解
14
作者
张六军
《中学生数学(高中版)》
2011年第11期37-39,共3页
笔者今年6月份参加了全国卷(I)的阅卷工作,改的是选做题的22题,即选修4~1几何证明选讲,题本身并不难,但笔者不得不佩服考生的智慧,以下是整理的2题解法,先看题:
关键词
一题多解
高考
阅卷工作
几何证明
全国卷
选做题
题解法
考生
原文传递
形如“|x|+|y|=1”的画法及其扩展
15
作者
张六军
《中学生数学(高中版)》
2010年第5期6-7,共2页
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于-x轴的对称点P’(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于x轴对称,同理...
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于-x轴的对称点P’(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于x轴对称,同理如果以-x代x方程不变,那么曲线关于y轴对称,如果同时以-x代x,
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关键词
画法
人教版教材
几何性质
轴对称
曲线
第八章
对称性
方程
原文传递
读的懂易操作的极值点偏移
16
作者
张六军
《中学生数学》
2022年第1期10-12,共3页
近年高考涉及极值点偏移方面题不断出现,平时考试和练习更是翻新出现,花样不断,但万变不离其宗.下面从基础型极值点偏移题出发,阐述极值点偏移题的解题规程,不当之处,敬请斧正.
关键词
极值点偏移
平时考试
高考
不当之处
易操作
原文传递
对数函数图像及其应用
17
作者
张六军
《中学生数学(高中版)》
2010年第3期2-2,共1页
在学习对数函数一节中,我们学习了0〈a〈1以及a〉1时y=logax的基本图像后,如果a变化时,也就是a变大或者a变小时y=logax图像在原有的基础上会有哪些变化呢?下面从简单的例子入手进行逐步总结.
关键词
函数图像
对数函数
Y=LOGAX
应用
学习
原文传递
又到圆锥曲线季
18
作者
张六军
《中学生数学》
2021年第11期24-26,共3页
写圆锥曲线方面的文章非常多,结论也很多,笔者从解题实用的角度刊发圆锥曲线的一些优美的结论,和大家探讨共享.
关键词
圆锥曲线
共享
解题
原文传递
题名
简单推理算投影
1
作者
张六军
机构
华东师范大学数学系
出处
《中学教学参考》
2009年第29期64-64,共1页
文摘
两个向量的乘积公式:ab=|a||b|cos(a,b〉,其几何意义如图1所示:
关键词
投影
理算
几何意义
公式
向量
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
多个绝对值相加求最小值问题
被引量:
2
2
作者
张六军
机构
河南省焦作市武陟一中
出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2010年第7期23-24,共2页
文摘
在平时练习与做题中经常要遇到两个绝对值或者多个绝对值相加求最小值问题,形如:|a|+|b|≥|a+b|.|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|等问题,当然也可以从两个、三个扩展到多个绝对值相加,这样的形式在取等号时要求a、b同号(两个相加时),或者a、b、c同号(三个相加时),
关键词
最小值问题
绝对值
等号
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
e^(x)放在分母上是一种解题思维
被引量:
1
3
作者
张六军
机构
河南省武陟县第一中学
出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2021年第10期21-21,20,共2页
文摘
近期,笔者所在学校进行了一次考前练习,压轴题是一道非常通俗的导数题,没想到学生得分情况却大跌眼镜,与预想的相差甚远,即便尖子生做的也惨不忍睹,下面是这个题的整个解析思路和思维方法.
关键词
得分情况
压轴题
尖子生
思维方法
解题思维
导数题
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
“V”形图象的巧妙应用
被引量:
1
4
作者
张六军
机构
河南省武陟一中
出处
《中学数学月刊》
2007年第4期45-45,共1页
关键词
应用
“V”形图象
中学
数学教学
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
一道联考压轴题的思维旅程
5
作者
张六军
机构
河南省武陟县第一中学
出处
《中学数学教学》
2021年第4期46-47,共2页
文摘
考题(2021年河南九师联盟联考试题)已知函数f(x)=xe^(x-1)-ax+1,其中a∈R.(1)当a=2时,求f(x)的极值点的个数.
关键词
联考
压轴题
极值点
已知函数
考题
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
椭圆相交弦定理在坐标轴上仿射的应用
6
作者
张六军
机构
河南省武陟县第一中学
出处
《高中数理化》
2021年第5期20-21,共2页
文摘
圆中有相交弦定理,在椭圆中也有相交弦定理,表述起来很复杂.椭圆相交弦定理在坐标轴上的仿射定理,近几年不断在高考解析几何题中出现,这个定理本身证明起来很难,但应用起来很是顺手,虽然不能直接应用于解答题的解题,但可以直接迅速求出答案,有了答案就可以说“心里有底、做题不慌”了,下面先来看一下这个定理.
关键词
相交弦定理
仿射
解答题
坐标轴
椭圆
高考
做题
解析几何题
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
从圆锥曲线统一方程到焦点弦长的应用
7
作者
张六军
机构
河南省武陟一中
出处
《数理天地(高中版)》
2021年第5期6-8,共3页
文摘
圆锥曲线统一方程ρ=ep/1-ecosθ,北师版的人教版数学教材在选修系列中都涉及这个公式.其中ρ是圆锥曲线上一点和焦点连接的弦长,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是弦所在直线的倾斜角.高考中过焦点的弦长问题一直就是热点,下面分类讨论.
关键词
圆锥曲线
统一方程
焦点弦
离心率
分类讨论
人教版数学
直线的倾斜角
弦长问题
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
两个绝对值相加、相减的图像及其应用
8
作者
张六军
机构
河南省武陟一中
出处
《数学教育研究》
2010年第2期F0003-F0003,43,共2页
文摘
先看2009年重庆高考理科卷第5题:不等式|x+3|—|x-1|≤a^2-3a,对任意的实数。恒成立,则实数a的取值范围为___.这个题出现在第5题的位置说明是一个简单题,还有09年高考辽宁理科卷24题,是一个不等式选讲题,
关键词
绝对值
应用
图像
2009年
不等式
理科卷
恒成立
高考
分类号
G633.62 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
由利率计算出的数学常数e
9
作者
张六军
机构
河南省焦作市武陟一中
出处
《中学数学教学参考(上半月高中)》
2009年第12期60-61,共2页
文摘
在储蓄时经常会遇到转存问题,也就是到期后的本利和转存为下一次的本金,再到期后本利和再次转存为下一次的本金,如此类推.为了说明问题,我们设想一种理想状态,有1元钱,年利率为100%,半年利率为50%,四个月利率为33.3%,如此类推.
关键词
年利率
常数
数学
理想状态
转存
月利率
本金
类推
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
F830.48 [经济管理—金融学]
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职称材料
题名
形如“|x|+|y|=1”的画法及其扩展
10
作者
张六军
机构
河南省焦作市武陟一中
出处
《数学教育研究》
2009年第6期27-27,共1页
文摘
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于x轴的对称点P’(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于z轴对称,同理如果以-x代x方程不变,那么曲线关于y轴对称,如果同时以-x代x,以-y代y方程不变,那么曲线关于原点中心对称。
关键词
画法
人教版教材
几何性质
中心对称
轴对称
曲线
方程
第八章
分类号
O177.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
2020年高考全国卷Ⅰ解析几何题背后定理的证明及推论
11
作者
张六军
机构
河南省武陟县第一中学
出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2021年第7期17-18,共2页
文摘
2020年高考全国卷Ⅰ解析几何在20题位置出现,第二问难度达到近几年全国卷系统解析几何方面难度之最,本题是2010年江苏卷解析几何题再现,笔者比较后发现这两个题在最难部分问法上几乎一致,只是数据变了一下,这说明背后一定有一个定理在支撑,自从2010年江苏卷出现以后,以这个定理为依托的提问层出不穷,特别是2020年再次出现后,平时模拟题更是翻新出现、变幻不断.下面是这个题的再现以及背后定理的证明,不当之处敬请斧正.
关键词
解析几何
全国卷Ⅰ
江苏卷
高考
模拟题
不当之处
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
关于直线y=ax+m对称问题的简化
12
作者
张六军
机构
河南省焦作市武陟一中
出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2010年第10期37-38,共2页
文摘
在高中范围内一般要处理的关于一条定直线的对称问题可以分为:某个点关于一条定直线的对称问题;某条直线关于一条定直线的对称问题;以及某条曲线关于一条定直线的对称问题.在这些问题中如果作为对称轴的的直线是y=±x+m的形式,那么问题就可以大为简化.
关键词
对称问题
直线
对称轴
高中
分类号
G633.63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
从初中反比例函数到高中双曲线
13
作者
张六军
机构
深圳外国语学校(集团)高中部
出处
《中学生数学》
2024年第13期45-46,20,共3页
文摘
初中学习反比例函数y=k/x(k≠0)一节中,课本上直接说该函数图象是双曲线,x,y轴是双曲线的两条渐近线.高中学习双曲线标准方程后,这两者之间又有何联系?一些性质是否也一样?本文从初中反比例函数出发进行一些比较探索,进而得出一些实用的结论.以下出现y=k/x时都有k≠0.
关键词
反比例函数
高中学习
双曲线
标准方程
函数图象
渐近线
初中学习
分类号
G63 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
高考中的一题多解
14
作者
张六军
机构
河南省武陟第一中学
出处
《中学生数学(高中版)》
2011年第11期37-39,共3页
文摘
笔者今年6月份参加了全国卷(I)的阅卷工作,改的是选做题的22题,即选修4~1几何证明选讲,题本身并不难,但笔者不得不佩服考生的智慧,以下是整理的2题解法,先看题:
关键词
一题多解
高考
阅卷工作
几何证明
全国卷
选做题
题解法
考生
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
形如“|x|+|y|=1”的画法及其扩展
15
作者
张六军
机构
河南省武陟第一中学
出处
《中学生数学(高中版)》
2010年第5期6-7,共2页
文摘
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于-x轴的对称点P’(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于x轴对称,同理如果以-x代x方程不变,那么曲线关于y轴对称,如果同时以-x代x,
关键词
画法
人教版教材
几何性质
轴对称
曲线
第八章
对称性
方程
分类号
G623.2 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
读的懂易操作的极值点偏移
16
作者
张六军
机构
河南省武陟县第一中学
出处
《中学生数学》
2022年第1期10-12,共3页
文摘
近年高考涉及极值点偏移方面题不断出现,平时考试和练习更是翻新出现,花样不断,但万变不离其宗.下面从基础型极值点偏移题出发,阐述极值点偏移题的解题规程,不当之处,敬请斧正.
关键词
极值点偏移
平时考试
高考
不当之处
易操作
分类号
G63 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
对数函数图像及其应用
17
作者
张六军
机构
河南省武陟第一中学
出处
《中学生数学(高中版)》
2010年第3期2-2,共1页
文摘
在学习对数函数一节中,我们学习了0〈a〈1以及a〉1时y=logax的基本图像后,如果a变化时,也就是a变大或者a变小时y=logax图像在原有的基础上会有哪些变化呢?下面从简单的例子入手进行逐步总结.
关键词
函数图像
对数函数
Y=LOGAX
应用
学习
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
又到圆锥曲线季
18
作者
张六军
机构
河南省武陟县第一中学
出处
《中学生数学》
2021年第11期24-26,共3页
文摘
写圆锥曲线方面的文章非常多,结论也很多,笔者从解题实用的角度刊发圆锥曲线的一些优美的结论,和大家探讨共享.
关键词
圆锥曲线
共享
解题
分类号
G63 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
简单推理算投影
张六军
《中学教学参考》
2009
0
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职称材料
2
多个绝对值相加求最小值问题
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2010
2
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职称材料
3
e^(x)放在分母上是一种解题思维
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2021
1
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职称材料
4
“V”形图象的巧妙应用
张六军
《中学数学月刊》
2007
1
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职称材料
5
一道联考压轴题的思维旅程
张六军
《中学数学教学》
2021
0
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职称材料
6
椭圆相交弦定理在坐标轴上仿射的应用
张六军
《高中数理化》
2021
0
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职称材料
7
从圆锥曲线统一方程到焦点弦长的应用
张六军
《数理天地(高中版)》
2021
0
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职称材料
8
两个绝对值相加、相减的图像及其应用
张六军
《数学教育研究》
2010
0
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职称材料
9
由利率计算出的数学常数e
张六军
《中学数学教学参考(上半月高中)》
2009
0
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职称材料
10
形如“|x|+|y|=1”的画法及其扩展
张六军
《数学教育研究》
2009
0
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职称材料
11
2020年高考全国卷Ⅰ解析几何题背后定理的证明及推论
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2021
0
下载PDF
职称材料
12
关于直线y=ax+m对称问题的简化
张六军
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2010
0
下载PDF
职称材料
13
从初中反比例函数到高中双曲线
张六军
《中学生数学》
2024
0
原文传递
14
高考中的一题多解
张六军
《中学生数学(高中版)》
2011
0
原文传递
15
形如“|x|+|y|=1”的画法及其扩展
张六军
《中学生数学(高中版)》
2010
0
原文传递
16
读的懂易操作的极值点偏移
张六军
《中学生数学》
2022
0
原文传递
17
对数函数图像及其应用
张六军
《中学生数学(高中版)》
2010
0
原文传递
18
又到圆锥曲线季
张六军
《中学生数学》
2021
0
原文传递
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