交换半环上半线性空间的幂等变换相关性质

通过了解交换半环上半线性空间中幂等变换的一些性质,讨论了半线性空间中幂等变换的值域与核的一些关系,得到了与经典线性代数中不一样的结果.

交换半环上半线性空间同态的核

对交换半环上半线性空间之间的同态映射进行了讨论,通过同态映射关系确定了一类半线性空间的子空间,扩展经典代数中同态映射的核的概念,讨论两类核之间的关系,并给出交换半环上半线性空间的同构定理。

交换半环上半线性空间的线性变换

介绍半线性空间上线性变换、幂等变换、可逆变换的概念,定义线性变换的运算,讨论幂等变换、可逆变换的一些基本性质,并得到线性变换的值域与核的一些关系.特别地,证明在单变换下,值域的基的原像构成半线性空间的基.