二阶泛函微分方程的振动性

研究一类二阶非线性泛函微分方程．（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝０解的振动性，提出一组相当规范的振动性条件，进而得到方程一切解振动的基本结果和若干推论．

中立型微分方程的稳定域

讨论了常系数线性中立型方程.在参数空间中给出方程零解渐近稳定的充分必要条件.

一类质量泛函稳定流的不存在性定理

主要研究欧氏空间中n维紧致子流形M上的一类质量泛函稳定流,证明了当M的截面曲率kM及其平均曲率向量长度‖H‖满足以下条件之一时,M上不存在稳定流:(1)kM>n82,(2)M是14-pinch子流形,‖H‖<;并部分地解决了L-S猜想.

二阶泛函微分方程的振动性

本文讨论一类非线性泛函微分方程的振动性。

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。