直觉模糊知识粒的分解与合成研究

针对近似空间笛卡尔积粗糙集模型及其可分解性问题,采用直觉模糊三角模算子构成新的直觉模糊积近似空间,研究了基于直觉模糊知识粒下积粗糙集模型的分解及合成问题。首先,运用直觉模糊三角模运算构造出新的直觉模糊关系,验证了其符合等价关系的条件,并给出新的等价关系的算法原理;其次,构建了直觉模糊积粗糙集模型,对其模型结构及数学特性进行了研究,并给出了积粗糙集的生成算法原理;最后,逆向研究直觉模糊知识粒的分解问题,证明了针对模糊知识粒度分解而提出的猜想。文章旨在对直觉模糊积粗糙集模型的分解与合成机制进行理论探索,为粗糙集理论的进一步扩展研究提供新的思路。

二元论域知识粒的分解性研究

粒计算是人类抽象和表达知识的形式化方法,粒度结构抽象与转换是进行多粒度计算的关键,通过分解与合成策略可将复杂问题粒与简单问题粒进行映射和聚合,从而得到解决复杂问题的有效方法.文章针对不同数据环境下笛卡儿积论域上知识粒分解与合成进行了深入研究.首先,对二元论域上精确集、模糊集、直觉模糊集的分解性进行了探讨,分别给出了其可分解的判别条件并证明了其充要性;其次,根据其判别条件分别得到了精确知识粒和粗糙知识粒、模糊知识粒和模糊粗糙知识粒、直觉模糊知识粒和直觉模糊粗糙知识粒可分解条件,进一步揭示了不同知识粒分解的客观规律;最后,依次提出了二元论域上精确集、模糊集、直觉模糊集可分解性判定算法。二元知识粒度分解研究对于完善信息粒度计算理论和降低高维数据计算问题具有重要意义。