问中求思,思中获知——用二分法求方程的近似解学案

数学家哈尔莫斯曾说：＂问题是数学的心脏＂,问题又是思维的起点,创造的起点.在以学生为主体的理念下,通过导学案呈现出数学教学主线中的关键问题,引导学生在思考和解决问题的过程中获得新知,更加有效地进行数学学习,培养数学能力.

问题串串烧——方程的根与函数的零点学案

问题是数学学习的心脏,在提出问题并解决问题的过程中学习能够促进学生数学学习的有效进行.在教学目标的指引下提出关键问题,并将问题呈现在学案上,形成教学主线,学生在学案的辅助引导下,能够更顺利、有效地进行数学学习.

转换视角 深化结论

2020年高考全国Ⅰ卷理科第20题如下:已知A,B是椭圆E:x~2/a2+y~2=1(a>1)的左右顶点,G为E的上顶点,■=8.P为直线x=6上动点,PA与E的另一个交点为C,PB与E的另一个交点为D.(1)求E的方程, (2)证明:直线CD过定点.不难看出,本题的难点在(2),在给出的参考证明方法,是基于变量x的证明方法,其过程的计算量较大.如果转换视角,基于变量y来思考(2)的证明方法,不仅可以有效地减少证明过程的计算量,还能够揭示问题背后的一般结论,从而加深对问题本质的认识,增强思维的深刻性.

用极坐标巧解圆锥曲线高考题举例

以圆锥曲线椭圆为例,以它的左（或右）焦点为极点,建立极坐标系得：ρ=（ep）/（1-ecosθ）（其中p为焦准距,e为圆锥曲线的离心率,θ为极角）一些重要结论1.

四种解法 逐步升华

我们常常说：“跳出题海”．如何“跳出题海”？本文给出的问题的四种解法集中地反映了解答高中解析几何大题的四种普遍方法．期望莘莘学子从中有所体会．