高维热传导方程解的能量积分

本文引入了高维热传导方程解的能量积分并讨论了解的唯一性和稳定性。

模型方法在数学教学中的作用

科学认识的发展过程离不开模型化的方法,模型化的方法是自然科学研究工作的独待形式。所谓模型,就是人们对认识现象所作的一种具体化、形象化的描述。人们在现实生活中获得的信息,绝大部分来自感知所接触的表象世界,人们对事物的认识也就自然地趋于形象化、具体化。因此,借助模型认识世界、研究问题是人们思维活动中的一个特点。

格林函数与静电源象法

利用静电源象法求出不同区域的格林函数,是求解这些区域上的拉普拉斯方程与泊松方程边界问题的关键。同时,静电源象法也是物理专业学生在电动力学等专业课的学习中应熟练掌握的一个有用工具。在数理方程的学习中,学生一般对这些内容常感到困难。针对这个问题,本文归纳出利用静电源象法求格林函数的一般基本思路。 以三维拉普拉斯方程的狄利克雷问题为例来讨论。在区域Ω内求一个调和函数u,且u在边界Γ上取已知函数f。