广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析

对一类非线性广义神经传播方程利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ_1^(rot)元的特殊性质以及对时间t的导数转移技巧,导出原始变量u的H^1-模和中间变量p的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近结果.最后,建立该方程的一个全离散逼近格式,分别得到原始变量u的H^1-模以及中间变量p的L^2-模意义下的具有O(h^2+τ~2)超逼近结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长.

非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H^1模意义下及流量p=-▽u在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H^1模意义下及p在(L^2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h^2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果.

一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的超逼近性质.与此同时,借助插值后处理技术,证明在H1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的整体超收敛结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数和时间剖分参数.

关于Hermite矩阵正定性判定的等价条件及证明

给出了Hermite矩阵正定性判定的若干等价条件,并对这些条件进行优化排序,然后给出简洁证明.

非线性四阶双曲方程扩展的非协调混合元方法的超收敛分析及外推

对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模及中间变量q=?u,σ=-?(?u)在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,利用EQ_1^(rot)元的渐近展开式,构造一个新的合适的外推格式,得到相关变量O(h^3)阶的外推解.

基于建构主义视角下的高等数学教学研究

本文在当代教育心理学的新理论即建构主义教学观理论的基础上,阐述了建构主义教学观的主要内容,并应用这一理论提出了指导高等数学教学的一些观点,以推动高等数学教学理论创新和教学质量的提高.

基于未确知测度模型的高等教育财政支出绩效评价的研究

根据高等教育财政支出绩效评价体系的原则,构造出高校财政支出绩效评价的指标体系,给出了一种定量化描述高校财政支出绩效评价指标的方法,建立基于未确知测度的评价模型,并通过信息熵建立指标的分类权重,这种方法明显优于常用的AHP确定权重的主观判断法,具有更高的科学性和实际应用价值,有利于提高高校资金的使用效率.

关于AR(2)序列判定的一个充要条件及证明

本文通过分析AR(2)模型的自相关系数所满足的差分方程,给出了一个判别AR(2)序列的充要条件,并探讨了AR(2)序列与其子序列的关系.

一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析

对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H^1模及流量=-a(t)?u在L^2模意义下均具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h^3)阶的外推解.

数学建模在经济管理中的应用

数学建模在经济管理中起着重要作用,它有利于解决资源有效配置以期达到节省资源使利润最大化。本文讨论了数学建模的方法和步骤,并将数学建模应用于排队中,最后分析了三个窗口下M/M/3模型优于三个M/M/1模型,为解决日常排队提供了参考方案。

关于矩阵迹的性质与应用

在已有文献的基础上,讨论了矩阵迹的若干性质,简洁的证明了矩阵迹的某些等式和不等式性质,给出了矩阵迹的应用实例。对矩阵理论的应用大有裨益。

一类四阶抛物方程的混合有限元方法

利用双二次元对一类四阶抛物方程建立混合有限元格式,并证明半离散和向后欧拉全离散格式逼近解的存在唯一性.利用双二次元插值的高精度结果及关于时间变量的导数转移技巧,在半离散格式和向后欧拉全离散格式下得到了原始变量u和中间变量v=Δu的H1模的O(h4)阶和O(h4+τ)阶的超逼近性质.其中,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.

制粉系统的性能调整试验

介绍了某电站锅炉配套制粉系统的性能调整试验,其中包括粗粉分离器挡板特性、磨辊加载压力调整试验和磨煤机出力特性等性能试验。分析了制粉系统运行的经济性,提出的优化运行参数可以大幅度地提高制粉系统出力,降低制粉系统单耗,而且煤粉细度达到设计要求,有利于煤粉的燃烬。

基于创新人才培养模式下的高等代数考核模式研究

高等数学考核方式的改革应该从考试内容,方式,成绩评定等方面进行综合考虑。应该建立一套科学合理的数学考核评定体系,从而使教学质量得到提高,教学方法不断创新,使学生的能力和素质得到全面提高和发展。本文在已有工作的基础上,指出了目前在高等数学教学考核中存在的问题,并给出改革考核模式的探索与思考。

可交换矩阵浅析

本文从交换矩阵的定义出发,通过对矩阵理论的深入研究,对可交换矩阵做了深入的探讨,归纳总结了矩阵可交换的充分条件、充要条件以及可交换矩阵的一些性质及特殊的求法。

燃煤锅炉制粉系统的优化运行试验

该文在磨煤机出力变化时,进行了优化分离器转速和一次风量的试验。试验发现:当磨煤机出力为12 kg／s时,建议分离器转速为85r／min、风粉比为2.0;当磨煤机出力为8 kg／s时,建议分离器转速为70r／min、风粉比为2.5。文中得出的风／粉比和分离器转速／给煤量曲线可以指导磨煤机的运行。

EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1^(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H^1-模以及流量p=u的(L^2)~2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h^2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H^1-模以及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.

Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法

该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径.

非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的最低阶非协调混合元收敛性分析

对一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程利用非协调线性三角形元和 P 0×P 0 元,构造一个新的低阶非协调混合元格式,并证明逼近格式解的存在唯一性.同时,在抛弃传统混合元分析的必要工具 Ritz 投影的前提下,直接利用单元特性,分别得到原始变量u 的H^1 模意义下和中间变量P =-(a(u)▽ut + b(u)▽u)的L^2 模意义下的最优误差估计.

一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析

本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.