对课本习题的一般化探究

许多典型的例题和习题反映了相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比延伸、迁移拓广，提出新的问题并加以解决，能巩固基础知识，发展数学能力，发挥教材的扩张效应．本文试以课本中习题为例，来探究椭圆和双曲线两者之间的一类相似性质，以激发学生对课本例题、习题的研究兴趣，体验知识的产生、发展和演变的过程，提高学生的探究能力，培养学生的创新意识．