对应关系与集合的阶

(本讲适合高中)计算或估计某个集合的元素的个数(称之为集合的阶),是组合和概率论中所常见的.近几年来,各级数学竞赛也常有这类题目出现.本文试图以几道竞赛试题为基础,讨论一个求集合的阶的常用方法.一、一一对应.两个集合之间存在一一对应关系,则两者的阶相等.例1.从集合{1,2,…,n}中选取3个元素 i,j,k,使满足(i)1≤i≤j≤k≤n;

Pythagoras三元数组之间的Lorentz变换

Pythagoras三元数组历来为几何与数论所重视,近年来有不少文章从其他角度对之加以探讨([1]-[6])。本文试图用Lorentz变换来建立Pythagoras三元数组之间的关系。