数学文化视域下的高中数学教学研究

高中阶段的学生普遍面临着高考的压力,而数学作为学生高考中非常重要的一门科目,在高考分数中占比较高.将数学文化融入数学课堂教学符合当前素质教育的改革发展方向,能培育学生数学学科核心素养,将其引入高中数学课堂,不仅能激发学生的学习兴趣,也能在数学建模、数学解题、数学思维方面帮助学生拓展相应的知识面.相对来说,这种教学模式更容易帮助学生形成良好的解题思维,体现出数学文化的教学价值.文章对数学文化教学的背景意义、价值进行了分析,又提出了数学文化视域下的高中数学教学策略,希望为教师教学提供借鉴.

活用“模特函数”巧解“抽象函数”问题

我们把没有给出具体解析式，但给出了一部分性质或运算的函数叫做抽象函数．利用抽象函数的特点设计考题可以全面考查学生对函数概念、图象、性质等知识的理解，对培养学生的观察、分析、类比、猜想及抽象思维能力有十分重要的作用．因此，抽象函数备受命题专家的青睐，成为近几年高考的“宠儿”． 抽象函数解析式的隐含不露，使得直接求解的思路难以寻求，再加上解决抽象函数问题还要用到配凑、赋值等技巧，因此不少学生在解题过程中恐惧抽象函数，不知从何人手．事实上，这类试题的设计和编制，常常有某个基础函数作“模特函数”，如果学生能够透过现象看本质，从中找出与之相匹配的模特函数——满足要求的函数解析式，就能将抽象问题具体化，从而快速、准确地解决问题．本文以近年高考试题中出现的抽象函数为例，展示模特函数解法的实用性．

一道以“角谷猜想”为文化背景的高考试题

近年高考数学试题中经常出现一些以数学文化为背景的创新试题，它们多数以问题为中心，将数学知识、原理和方法融于一体，突出对数学思想方法的考查，强调数学的文化价值．蕴含浓厚数学文化气息的高考试题的出现，不仅给高考数学试题的命制注入了新鲜的血液，而且为高中数学教学提供了鲜活的素材，有力地推动着素质教育的全面开展．

一道高考压轴题的背景研究及拓广

2008年江苏省高考数学第23题将高等数学知识进行转化,迁移到高中数学的知识结构中,从而叙述成通俗的数学阅读题,让学生在阅读理解中领悟新方法,形成解题新思路.……

提高课堂教学有效性的几点体会

随着新课程改革的逐步推进，高中数学教学内容和教学方式的改革稳步向前发展，越来越重视学生学习的过程和方法，强调培养学生情感态度和审美价值观的重要性．同时，教师的主导性作用也随着学生主体性的增强而得到了进一步体现．许多教育专家指出，教师对课堂教学的反思，不仅是“学然后知不足，教然后知困”的总结，更重要的是突出“导”的作用，

三角形有向面积的应用

本文利用三角形面积的行列式公式，对一些赛题进行巧思妙解，以期对大家有所启迪．

构造三角模型求解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体函数解析式，只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象，所以解题思路容易受阻，但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数，那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”，收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试题，展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题．

注重合情推理 培养探究意识——由一道高考题谈起

随着新课标逐步地推进，探究性课堂教学成为当前课堂教学改革的亮点，但它同时又是当前课堂教学改革的难点．因此，如何培养学生的探究意识成为当前教学改革的热点．

以“佩尔方程”为背景的一道高考试题

2009年高考湖北卷文、理科第10题是一个数列问题：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

2008年高考数学课标课程理科试卷评析(一)——“算法”试题的分析与思考

2009年福建省将进行"课标课程"的第一次高考.本刊特邀部分专家从不同的视角对全国高考"课标课程"数学理科试卷进行评析,以期为2009年福建省"课标课程"高考的复习迎考提供借鉴.

高中数学核心素养培养路径分析

高中生数学核心素养的科学培养是现阶段及未来授课的主要方向,可以将学生所应具有的综合素质做到极大程度的提升,而数学课堂教学是培养核心素养的主要途径,教师必须对授课手段进行创新,将教学研究巧妙地转换为学法研究,构建出新时期下的高效数学课堂。基于此,本文对高中数学核心素养培养的路径进行分析与探讨,力求通过多元的授课与点拨帮助每位高中生形成数学核心素养,从而获得长足发展。

浸润数学文化 培育核心素养——从高考试题谈数学文化在教学中的渗透

研究高考试卷中的数学文化试题,从研究中获取数学文化渗透课堂教学的启示具有重要意义.取材于数学名著、数学名家和生活实际的数学文化问题,能让学生感悟数学文化的无穷魅力,接受数学文化的熏陶,感悟数学的价值.在课堂教学中,教师应注重情境教学,深化学生的文化体验;在新知建构中浸润数学文化,培育核心素养;在数学阅读中感悟数学文化,促进学生的思维发展与智慧涵养,发展理性精神.

数学名题在高考命题中的应用

随着新课程改革的不断深入，高考数学命题研究随之悄然发生变化．在近几年的高考数学试卷中，有不少试题取材于世界数学名题．世界数学名题大多是历代数学大师的光辉杰作，是人类文明的宝贵财富，它们以别致、独到的构思，新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论，使无数学子流连忘返，同时也成为高考数学命题者挖掘经典试题的丰富矿藏．

矩阵在一类取值范围问题中的应用

一个数学问题往往可以从不同的角度，通过不同的途径进行推理与论证，从而得到多种不同的解法。

“高观点”下数学试题编写的模式探究

近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题，以近三年各地高考数学试题为例，剖析此类问题的解题方法和命题背景，总结得到以高等数学概念或符号、公式或定理、著名数学问题等作为依托融于初等数学知识中的命题模式．

探究 从一道小小函数题开始

数学探究是新课程倡导的一种新型学习方式．它有助于培养学生勇于质疑和反思的学习习惯；有助于发展学生的创新意识和实践能力；有助于拓展学生的数学视野和逻辑思维；有助于让学生体验创造的激情和乐趣．数学探究并非要轰轰烈烈，只要我们用数学的眼睛细心观察，捕捉一些小小的问题，也可以把我们带入探’究的乐园．以下是笔者对“一道函数最值题求法”的探究实践．

矩阵在求变换图形面积中的应用

1引言 矩阵是现代数学的重要研究对象，其中蕴涵了丰富的思想方法，已成为了各个领域广泛应用的一种常用工具．随着新一轮高中课程改革的铺开，《矩阵与变换》作为全新的内容融入了高中选修课程．变换是函数思想的拓展，其思想本质是映射的思想．通过“矩阵与变换”的学习，可以使我们更好地理解变换的恩想，可以用变换的观点来看待数学中的有关内容，比如，平面几何图形的变换、求解方程组、变换的不变量等．本文以一道高考题为出发点，浅谈矩阵在求变换图形面积中的应用．

透析一道“高观点”下的高考题

2007年高考江西卷(理)第11题为:设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为()A.-1/5B.0C.1/5D.5命题组给出该题如下的解析和答案:本题是函数奇偶性、周期函数、函数的导数的综合性问题,考查学生处理综合性问题的能力.

一个数学期望性质的溯源及启示——从一节公开课谈起

1.问题提出在一次市级学科教研活动中,一位年轻教师开设了一堂题为《随机变量的数学期望》的公开课,使用的是湘教版新课程教科书选修2-3.

用组合数学的观点看2008年广东高考数学压轴题

纵观近年的高考试卷，以高等数学知识为背景的高考试题倍受青睐，成为高考试卷中的一道亮丽风景．“高观点题”起点高、落点低，蕴涵丰富的数学思想，从不同角度体现了初高等数学的衔接性．“高观点”试题的设计往往构思巧妙、立意新颖，能有效地检测学生思维的抽象性、逻辑性以及学习潜能．2008年广东高考理科卷科学压轴题，就是这样的一道以“组合数学”为背景的“高观点”试题．