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贵刊2013年7～8月高年级版“数学擂台”中有一道例题是这样的：有99个鸡蛋，大碗里能放12个，小碗里能放5个，分别用多少个大碗和小碗才能恰好把这些鸡蛋装完？除了书上的解答方式外，我认为还可以这样分析：小碗里能放5个鸡蛋，所以用单数个小碗时放的鸡蛋个数的个位数为5，用双数个小碗时放的鸡蛋个数的个位数为0；大碗里能放12个鸡蛋，所以不管用多少个大碗，所放鸡蛋个数的个位数一定是双数。

奇特的142857

老师给我们出了这样一道题：一个六位数ABCDEF，每个数位上的数字均不相等，并且满足条件ABCDEF×3=BCDEFA。这个六位数是多少？通过计算，我很快求出了A=1，B=4，C=2，D=8，E=5，F=7。142857×3=428571这个算式引起了我的兴趣，因为我发现积的6个数字还是原来六位数的6个数字，只是数字的顺序发现了变化，那么142857乘以其他的数字是否也如此呢？我进行了验算：