周期函数定义的推广与引申

2011年高考中，许多省市对周期函数均有考查，本文拟对周期函数的定义进行推广与引申，并得出一些简单性质，希望对大家有所启发．

有心圆锥曲线的“三大定理”

定义：圆、椭圆、双曲线都有对称中心，统称为有心圆锥曲线，它们统一的标准方程为x2/m/y2/n=1．圆的很多优美性质可以类比推广到有心圆锥曲线中，如圆的“垂径定理”的逆定理：圆的平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．类比推广到有心圆锥曲线：

辨“中国元素”,妙解几何问题

中国古代的数学大师刘徽在公元263年的刘徽原理中阐明：任何一个多面体都可分解为长方体、堑堵、阳马、鳖孺．本文就和大家一起辨“中国元素”，妙解高中立体几何问题．

一道高考题的七种精彩解法

2011上海理科数学21题（2）是一道思维很发散的题，笔者尝试用七种不同的方法给出解答．

巧“补”胜“积分”——从一道高考题谈对称补

2012年高考已经结束，2013届的高考的号角即将吹响，此时，我们不妨停下脚步，去欣赏一下命题大师们独具匠心的考题设计，看看大师们是如何巧“补”胜“积分”的．探究1：先看2012上海高考数学试题（文科）

等差数列与等比数列定义的新引申

课本上关于等差数列的定义是：如果数列{an}从第二项起，每一项与前一项的差均为常数d，那么称{an}为等差数列，其中d为公差．

浅谈“21世纪最风行的函数”——囧函数

数学函数上有一些函数图象很像“囧”，这类函数人们生动地称为固函数．当我们在函数的外侧加上一个正方形的时候，一个具有数学意义的“囧”就诞生了．

从一道自主招生题探究：“平底型”函数与“尖底型”函数

先看：2011年北大等十三校联考（北约）自主招生数学试卷第7题：

浅谈“21世纪最风行的函数”——囧函数

数学函数上有一些函数图象很像＂囧＂,这类函数人们生动地称为囧函数.当我们在函数的外侧加上一个正方形的时候,一个具有数学意义的＂囧＂就诞生了.

有趣的“倒有心圆锥曲线”

圆锥曲线是高考的热门考点，在教学过程中偶尔有粗心的学生把圆锥曲线方程写倒了，于是笔者将错就错，意外得到了倒圆、倒椭圆、倒双曲线，进一步得到统一的倒有心圆锥曲线．请看：

有趣的“倒有心圆锥曲线”

圆锥曲线是高考的热门考点,在教学过程中偶尔遇到有粗心的学生把圆锥曲线方程写倒了,于是我将错就错,意外得到了倒圆,倒椭圆,倒双曲线,进一步得到统一的倒有心圆锥曲线.请看：定义1方程为1/x2＋1/y2=1/r2（r〉0）的轨迹称为倒圆.探究1过x2＋y2=r2上一点的切线分别交坐标轴于S,Q两点,

过双曲线虚顶点直线的一个定值性质及其应用

最近在给学生编写作业时,发现过双曲线虚顶点的直线有一个有趣的性质,给一类韦达定理题的化简带来很大方便,颇有"枯树逢春"之感.现简述如下.