基于两类媒介的炭疽传播模型的全局动力学分析

为了研究动物种群中媒介对炭疽传播的影响,该文依据尸食性蝇与血食性蝇的传播机制,建立了一个确定性传染病模型.利用微分方程基本定理证明了模型解的非负性和有界性,给出了平衡点存在的充分条件,定义了模型的几类再生数,利用线性化方法和M-矩阵等方法对平衡点的稳定性进行了分析,并研究了疾病的持久性.利用数值模拟研究了参数对基本再生数的影响.研究结果表明:及时清理染病尸体,尽量消除苍蝇的繁殖地点,对苍蝇使用杀虫剂对炭疽在动物种群中传播具有一定的抑制作用.

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.

一类具有牛−羊交叉感染及环境影响的布鲁氏菌病模型

布鲁氏菌病是由革兰氏阴性球菌引起的一种人畜共患疾病.基于感染牛-羊对人的直接感染和环境因素对人的间接感染,建立了一类SIRWS_(s)I_(s)R_(s)S_(c)I_(c)模型.给出了模型的阈值R_(0),证明了R_(0)<1时无病平衡点的全局稳定性,R_(0)>1时地方病平衡点的一致持久性.根据内蒙古2016年至2018年布鲁氏菌病病例报告数据进行数值模拟并对其发展趋势进行预测.最后对不同参数进行敏感性分析,结论表明对牛-羊进行隔离喂养和环境消杀可以一定程度上降低患病人数.

一类具有复发和潜伏期传染的SEICR丙肝模型

依据丙肝的传播机理,我们建立了一类潜伏期具有传染性并且考虑复发效应的SEICR丙肝模型,给出了模型的基本再生数。证明了当R_(0)<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_(0)>1时,无病平衡点不稳定且地方病平衡点全局渐近稳定。选取陕西省丙肝患者病例数据,利用模型数值模拟未来几年丙肝的流行趋势。最后进行参数的敏感性分析,结果表明近几年丙肝患者还将持续增加。提高公众对丙肝的检测意识、加强免疫力可以提升丙肝患者的恢复率同时减少疾病复发的可能性,这样可以控制丙肝的进一步蔓延。

一类随机SICR丙肝模型的动力学分析

为了研究现实中不确定因素对丙肝的影响,考虑了一类具有急性与慢性感染的随机SICR丙肝模型。首先,依据停时理论证明了全局正解的存在唯一性;其次,通过构造Lyapunov函数并结合伊藤公式,讨论了随机模型的解在确定模型的无病平衡点和正平衡点附近的振荡行为,并给出了随机模型解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。最后,数值模拟考虑了噪声对模型的影响,结果表明:随机模型在确定模型的平衡点附近扰动,扰动强度与噪声强度成正相关,并且足够大的噪声使疾病灭绝,进一步证实了理论结果。

一类具有DAAs治疗和多尺度年龄结构的时滞丙肝模型

为了研究DAAs治疗对丙肝的传播机理的影响,建立了一类具有时滞的多尺度年龄结构的丙肝模型,给出了模型的基本再生数。通过构造Lyapunov泛函和LaSalle不变集原理,证明了当R_(0)^(*)<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_(1)^(*)<1<R_(0)^(*)且满足一定的条件时,细胞免疫激发平衡点全局渐近稳定。最后进行数值模拟,结果表明在一定程度内加强DAAs的治疗效果会抑制细胞免疫反应,并且免疫时滞会影响细胞免疫激发平衡点的稳定性,在实际治疗中将通过优化组合药物和用量来达到消除丙肝的目的。

具有时滞和季节性的炭疽模型的动力学分析

该文建立了一个关于炭疽的时滞传染病模型,该模型考虑了炭疽传播的季节性和潜伏期.给出了模型的基本再生数R_(0),研究表明模型的动力学行为完全由R_(0)来决定.当R_(0)<1时无病周期解全局吸引,疾病绝灭;当R_(0)>1时,系统存在一个正的周期解,疾病持久生存.对相应的自治系统,根据基本再生数得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.最后数值模拟研究了R_(0)关于参数的敏感性及接种和尸体处理策略对炭疽传播的影响.

浅谈线性常微分方程组的对偶方程及其应用

本文通过理论分析及相关例子探讨线性微分方程与其对偶方程组之间的关系.

非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性

研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究结果。

具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性

研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用.

一类非线性SEIRS流行病传播数学模型

目的 研究一类具有饱和接触率且潜伏期、染病期均传染的非线性SEIRS流行病传播数学模型动力学性质。方法 利用Lasalle不变集原理和Routh Hurwitz判据探讨系统的渐近性态。结果 得到了疾病绝灭与持续的阈值———基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的局部渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响。结论 潜伏期有传染的疾病,不但要注意控制染病期的病人,还要注意控制潜伏期的病人。只有这样,才能有效地控制疾病的蔓延。

仅食饵有病的生态传染病模型的全局性态分析

文章研究了仅食饵有病的捕食-食饵传染病模型的全局动力学行为。根据Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数和LaSalle不变集原理,得到无病平衡点、边界平衡点与正平衡点的局部和全局渐近稳定性。数值模拟给出了正平衡点处Hopf分支的存在性。

具有脉冲的生态传染病模型周期解的存在性(英文)

研究了一个具有脉冲周期的传染病模型.利用Floquet理论给出了平凡周期解、半平凡周期解及无病周期解线性稳定的条件.利用重合度理论,得到了正周期解的存在性.给出了系统持久的充分条件.数值模拟验证了理论结果的正确性.

两种群相互竞争的高维SEIR传染病模型全局渐近稳定性

研究了一类两种群相互竞争的非线性高维SEIR传染病数学模型动力学性质,综合利用Lasalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据和Krasnoselskii等多种方法,得到了边界平衡点的全局渐近稳定和正平衡点局部渐近稳定的阈值条件.

一类具有多时滞捕食-被捕食系统正周期解的存在性

研究一类具有多时滞HollingⅡ型功能性反应非自治捕食-被捕食系统,利用重合度理论得到系统全局正周期解存在的充分条件.推广了相关的已有结果.

具有时滞和旅途过程中有传染的两斑块SIS模型的全局动力学（英文）

本文建立了一个具有时滞的SI S模型,研究了旅途过程中疾病的传染.得到了基本再生数.通过线性化方法和比较原理,证明了当基本再生数小于1时无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病绝灭.当基本再生数大于1时,系统存在唯一的全局吸引的地方病平衡点,且疾病持续生存.数值模拟验证了扩散率对疾病传播的影响.分析了基本再生数对扩散率的依赖性.

阳光男科 处处是阳光——访郑州阳光男科医院黄玉树总经理

河南是中华文明的发源地,两会上温总理做政府工作报告时提到“中部崛起”再次把河南推到了时代的焦点上。近几年,伴随着河南省各行业的发展,省会郑州市相继出现了多家民营医院,并且都以自己的方式和特色如火如荼发展。郑州阳光男科医院是由北京东方男科医院集团投资兴建,经郑州市卫生局正式批准的一家集男性保健、治疗、科研为一体的现代化专业男科医院。近日,记者访谈了郑州阳光男科医院黄玉树总经理。

预应力混凝土管桩加固软土地基效果及参数影响分析

采用数值模拟的方法分析了预应力混凝土管桩加固软土路基的效果,并对相关参数影响进行了分析,得到以下结论:分层填筑过程中数值模拟值与现场监测数据误差均在10%以内,说明数值模拟结果的可靠性;加固前路基沉降比较集中,路基水平位移较大值集中在路基坡脚处;加固后地基沉降大幅度降低,路堤坡脚水平位移明显减小,保证了路堤的安全;增大桩长和减小桩间距均可以有效降低路基沉降,但这种方法降低的沉降是有限的,设计和施工过程中要根据地质和工程条件合理设计参数;通过设置桩帽,使得桩体承载能力增大,降低了桩间土分担荷载,增加了桩体承载能力,减小了路基沉降。

具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析

该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R_(0),并证明了当基本再生数R_(0)>1时疾病的一致持续性.进一步通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov函数得到了:若R_(0)<1,则模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;若R_(0)>1,则无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在且全局渐近稳定.这些理论结果应用在关于全国麻疹传染病数据的趋势分析方面.

一类SEIR微博舆情传播模型的研究

本文研究具有双线性发生率的SEIR微博舆情传播模型,并考虑复传播情况.基于波动引理、比较原理、Hurwitz判据等方法研究了微博舆情传播模型平衡点的稳定性问题,并以此分析该微博舆情未来传播趋势.当阈值R0<1时,模型仅有舆情消亡平衡点且全局渐近稳定.当阈值R0>1时,模型的舆情消亡平衡点不稳定.另外,给出了当暂未传播率p(t)为分段函数时舆情传播平衡点局部渐近稳定的充分条件.最后,通过数值模拟验证理论结果.