完整Euler方程组的自相似解

研究完整Euler方程组活塞向外均匀膨胀而产生的自相似流动问题.假设活塞以常速度各向同性地均匀膨胀,则在流动中活塞前会产生一个以恒定速度向外运动的激波阵面.在自相似假设下,该问题可简化为非线性常微分方程组带某些强加在活塞表面和激波阵面的边值条件问题.通过详细分析非线性常微分方程组的性质,证明了正光滑解的整体存在唯一性.