CH流形上的方程△u-hu+fu^p=0与黎曼度量的共形形变

设 M是一个度量 g的完备非紧非正曲率单连通黎曼流形 ,k是它的数曲率 ,K是 M上的光滑函数 .作者给出了 M上以 K作为数曲率且共形于 g的度量的存在性条件 ,并给出了方程△ u- hu+fup

黎曼流形的抛物性与度量的共形形变

借助于黎曼流形的抛物性概念研究黎曼度量的共形形变问题, 证明了Gauss曲率小于某负常数的非紧完备2维黎曼流形其度量不可能共形形变到具有非负Gauss曲率的完备度量.

非负曲率完备流形的一些性质

本文借助于J.Cheeger和D.Gromoll对非负曲率完备流形建立的紧全凸集族结构,研究了这种流形上射线之间的相互关系。另外,还得到了涉及Soul的一个结果。

双曲空间的图状极小超曲面

给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的双曲空间的一个新模型,证明了双曲空间中定义在整个双曲超平面上的径向对称极小辐射图一定是双曲超平面,这样就在一定条件下给出了双曲空间的Bernstein问题一个肯定的回答.

CH流形上微分不等式u^p△u≥f解的积分增长率

研究了Cartan-Hadamard流形上微分不等式u^pΔu≥f的解的积分增长率.给出了f的一些条件,在这些条件下,使用全新的方法,得出了微分不等式u^pΔu≥f解的积分增长率的一个新估计.

负曲率完备流形上方程Δu=f的有界整体解

借助于Hessian比较定理和上下解方法,证明了对于相当多的一类非负函数f,负曲率完备黎曼流形上的方程Δu=f都存在有界的整体解,从而刻画了这些黎曼流形的双曲性程度。

Dupin超曲面的主曲率的重数(英文)

作者证明了如下结果 :设M是空间形式的闭定向Dupin超曲面 ,其截面曲率为正 ,M至少有两个不同主曲率 .如果除最小 (或最大 )主曲率外 ,M的其余主曲率均为常数 ,则最小 (或最大 )主曲率的重数大于 2 .

黎曼流形上的弱协变微分与Sobolev空间

在黎曼流形上引入了函数和协变张量场的弱协变微分,建立了广义散度概念。利用弱协变微分方法定义了黎曼流形上的Sobolev空间,并证明了它与现有定义的等价性。

探究地方企业高质量发展的关键影响因素与对策

高质量发展是新时代经济社会发展的主旋律,推动地方企业高质量发展是激发市场活力、推动产业转型升级的重要举措。论文以地方企业高质量发展的内涵特征为切入点,阐述影响地方企业高质量发展的关键因素,最后结合影响地方企业高质量发展的因素提出推动地方企业高质量发展的具体对策,以此助力社会经济高质量发展。

deSitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形

本文证明了ｄｅＳｉｔｅｒ空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在Ｈ２＞Ｃ时其第二基本形式模长平方是上有界的，从而推广了ＵＨａｎｇＫＩ［４］及Ｑ．Ｍ．Ｃｈｅｎｇ［３］中的结果．

矢量丛的微分几何

Sasaki,S.曾经在黎曼流形的切丛和切球面丛上引进了典型的黎曼度量,並研究了这种度量的微分几何。本文把Sasaki.S.的工作推广到黎曼流形上带连络的任意矢量丛,研究了丛空间上的黎曼连络、测地线和全测地子流形等问题。

数量曲率为常数的类空子流形

设Mn是Mnp+p(c)中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件.

平行Ricci曲率黎曼流形中极小子流形的截面曲率的Pinching

主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.

非负曲率完备2维流形上的共形Gauss曲率方程

研究具有非负Gauss曲率的2维非紧完备黎曼流形上的共形Gauss曲率方程,证明了共形Gauss曲率方程的一般解的存在性与径向对称解的存在性的等价性,得到了涉及共形Gauss曲率方程的径向对称解在无穷远处增长率的一个结果.