均匀设计在多响应线性模型失拟检验中的最优性

运用Khuri(1985)组合响应的方法,将Wiens(1991)的结论推广至多响应情形.证明均匀设计在对多响应线性模型作显著性检验时,在模型失拟情况下使检验的功效函数最小值达到最大,在模型未失拟情况下使检验的功效函数最大值达到最小.

一种构造紧图的方法

根据一些已知的紧图构造出两类新的紧图。证明了在一定条件下连通正则紧图的联图为紧图,两个连通正则紧图之间再加一条边仍为紧图。

多响应模型判别的试验设计

Atkinson和Fedorov在1975年给出了对两个单响应线性模型进行判别试验设计的一些结论。基于这些结论,通过Khuri(1985)采用的对多响应模型进行线性组合的方法,针对两组多响应模型判别作出试验设计,并给出了判别准则、等价定理以及构造最优设计的一种序贯方法;最后也对多组多响应模型判别的试验设计作出进一步的讨论。

回归分析教学中的一个案例

提出统计专业主干课程《应用回归分析》的一个教学案例——财会行业男女薪资比较,包括一元线性回归的基本理论和案例的具体数据分析,对财会行业男女薪资差异给出合理的统计解释。帮助学生更好地理解并掌握回归分析的统计方法,同时提供教师理论联系实际的教学素材。

均方误差准则下多响应线性模型的最优设计

WilliamJ.Welch（1983）给出了单响应线性模型均方误差准则下的最优试验设计。基于此结论,通过对多响应模型进行合理线性组合的方法将其转化为易于处理的单响应模型,由此给出均方误差准则下多响应模型最优设计的构造方法。解决了多响应线性模型预测的试验设计问题。

分组寿命数据置信区间的一种改进

当寿命分布是指数分布时,王炳兴和王玲玲(1993)给出了一种简单直接的求平均寿命区间估计的方法。结合他们的结论对其中一些细节进行了适当的改进,使得到的区间估计更为合理。

基于我国财政收入统计模型的应用回归分析案例教学研究

收集了我国宏观经济指标数据,利用多元线性回归分析方法建立了我国财政收入的统计模型。揭示了影响我国财政收入的主要经济因素,为政府制定经济政策提供依据。同时也为统计专业主干课程"应用回归分析"提供一个综合性教学案例,帮助学生更好地理解并掌握回归分析的统计方法。

常用回归模型的A-最优设计

介绍回归模型的最优试验设计方法,给出最优设计准则及其统计意义。基于考虑参数估计精度的A-最优设计准则,利用MATLAB数学计算软件对常用的3种回归模型——一元一次、一元二次和指数模型分别构造其相应的A-最优设计,从而对常用回归模型的应用给出试验点选择的依据。

京津冀区域经济差异及其影响因素分析与政策选择

作为环渤海经济圈的核心,京津冀区域经济发展已逐渐成为继长三角、珠三角后的第三经济增长极,但是区域经济发展存在着不平衡性,呈现出明显的二元结构现象。通过剖析京津冀发展阶段的趋势特征,从整体角度分析了京津冀区域经济差异及影响因素,panel data模型的计量分析结果表明:资本投入、产业结构、对外开放程度均与京津冀区域经济增长显著正相关,但影响度不同,进而提出了优化区域产业结构、加强资本投入和对外开放缩小区域经济差异的对策建议。

从点估计到评价标准

从概率论知识引入点估计的概念,由实例串联评价估计量的标准,加深学生对知识的理解,提高课堂的教学质量。

基于因子分析的上海城市功能空间布局研究

本文以上海市为例,采用因子分析法对上海18个区县综合反映城市发展状况的相关指标进行了评估分类。结合上海市城市功能空间分布特点,提出延伸拓展黄浦江两岸发展轴线,使宝山滨江区和闵行滨江区合理分担老城区的人口、功能过于集中的压力。并通过7个新城之间的产业链接,以浦东"三港"等新城群为主体,形成东南沿海滨江城市产业发展群带。以西部嘉定新城等发展西部新城群,依托沪宁、沪杭交通干线,构建上海国际大都市发展骨架。

紧图与超紧图的一些理论

研究紧图与超紧图。得出连通且正则的紧图必为超紧图。研究了正则的紧图与点可迁图的关系。

关于图存在三角形的一个充分条件

对图论中的Woodall关于结合数的一个猜想作了研究。证明若图G的结合数bindG≥6+(22)～1/2/7,则图G包含三角形,同时还证明了:若bindG≥3/2,且δG>7/20PG,则Woodall猜想是正确的,从而改进了现有的某些结果。

“建模—迁移”式课程思政教学探索

针对《概率论与数理统计》课程中存在的课程思政与专业教学“两张皮”问题,提出了“建模—迁移”式的“润物细无声”课程思政案例教学模式,以贝叶斯公式、伯努利概型、事件概率计算和概率统计学定义四个知识点为例,构建了课程思政案例的实施路径“问题—建模—解读—分析—迁移”,将社会主义核心价值观、工匠精神、创新精神、辩证唯物主义等思政元素融入课堂教学中,使专业教学更具有创新性、高阶性、挑战度,使思想引领更有力度、高度,最终实现知识传授与价值引领同频共振,达到“立德树人”的总目标。