一道例题条件的补充

统编教材高中数学第四册p.87,例5: 求证当n为实数时, （xn）′=nxn-1。其证明如下: ∵xn=(en（?）n)n=e（n（?）nx）, ∴y=(en（?）n=en（?）n（?）（nlnx） =e(n（?）n（?）·n·1/x, =xn·n·x-1=nxn-1。即（xn）=nxn-1。由于此例缺少一个必不可少的条件,因而上面的证明就使人难以置信。问题就出在xn=(e（?）nxn上,这里利用了对数恒等式: