具有两类优先权顾客的M/M/1排队的优化分析

本文研究了一个带有强占优先权和非强占优先权的M/M/1排队模型,顾客分为三个优先等级,第一类顾客享有强占优先权,第二类顾客享有非强占优先权,第三类顾客无优先权.三类顾客具有不同的到达率,当第一类顾客到达后它将打断正在接受服务的第二类或第三类顾客立即接受服务;当第二类顾客到达时,若系统中只有第三类顾客,则此顾客必须等待当前服务完成,才能接受服务,否则排队等待.同一类顾客遵循FCFS的排队规则.利用补充变量法构造多维向量马尔可夫过程并对此排队系统的状态转移方程进行分析,得到三类顾客队长联合分布的概率母函数,进而得出了每类顾客各自的平均队长以及服务台被三类顾客占有和闲置的概率.利用Matlab进行数值计算,主要考察服务率的变化对系统中各类顾客平均队长的影响.最后构建不同成本费用函数进行优化分析.

带有拥塞调控阈值的流体可修排队均衡分析

对带有拥塞调控阈值的流体可修排队模型展开经济学分析.拥塞调控阈值是系统用于调节流体到达率,从而有效地缓解排队拥堵现象的标准.系统状态不稳定,一旦出现故障就停止服务进入维修状态,维修状态下仍然允许顾客进入.新到达的顾客为了使自身收益最大化,有权利选择进入和止步.通过构建指数形式的效用函数,研究完全可见情形下顾客的止步行为,得到了纳什均衡策略和单位时间内平均社会收益函数.最后利用Matlab进行数值仿真分析,研究拥塞调控阈值和顾客止步阈值对社会收益的影响.

阈值调控的流体休假排队均衡分析

文章基于博弈理论和排队理论对带有阈值调控策略的流体休假排队模型进行经济学分析.假设缓冲器在休假期和工作期之间交替运行,且在工作期内根据流体水平大小提供高速和低速两种服务速率.在完全可见的情况下,利用更新过程理论和线性常微分方程组的标准型理论得到流体均衡止步策略和稳态概率分布,进而利用经典Laplace-Stieltjes变换(LST)给出稳态下缓冲器的平均流体水平.根据经济学和效用型原理,建立结构合理的社会收益函数,并利用粒子群优化算法对使用BitTorrent Sync软件的节点进行性能分析.最后通过数值仿真,研究了平均社会收益的敏感性变化,研究结果可为移动通信网络中的管理和调控提供参考.