考虑热力耦合效应的磨损剥层机理研究与计算分析

现有的摩擦磨损机理与计算理论较少涉及滑动摩擦过程中的温度效应,提出了考虑摩擦温度应力与机械应力耦合情况下的一种摩擦磨损新机理与计算模型。具体地,首先依据摩擦界面原子受迫振动温升模型与计算理论得到滑动摩擦的界面摩擦热,应用热传导理论计算了摩擦金属体的温度分布;然后对单纯摩擦温度应力下金属基体的裂纹开展条件与分布规律进行了分析,提出了考虑热应力和界面循环剪切应力耦合作用的材料磨损剥层新机理,建立了该机理下的磨损物理模型,在合理假设的基础上推导了摩擦磨损计算公式;最后对一些典型的磨损现象进行了探讨。

构造三角对偶式解三角题初探

本文将探求,具备什么样特征的三角式,可以构造相应的三角对偶式,以及施行怎样的运算顺序,就能达到化繁为易的目的。一、由公式sin^2α+cos^2α=1,cos^2α-sin^2α=cos^2α,cosα·cosβ±sing·sinβ=cos(α±β),sinα·cosβ±cosα·sinβ=sin(α±β)可以得出,具备上述特征的三角式,即为本文探求的第一类三角式。下面举例说明。

组合恒等式证明的教学

组合恒等式的证明是“排列、组合和二项式定理”这一章的重要内容,其中许多题型的证明可联想到数列求和的方法,即抓通项,找规律,演变成我们熟悉的恒等式,从而达到目的。因而在教学中可采取下列三个步骤。第一步,从典型的组合恒等式出发,探讨由此演变而成的恒等式的构成特征。第二步,在此基础上,分析组合恒等式的通项,演变成典型的组合恒等式,从而达到证明的目的。第三步,归纳组合恒等式证明的几种主要方法。教学实践表明,这样作可收到较好的效果。