培养高一学生直观想象素养的途径

由北京师范大学王尚志和东北师范大学史宁中两位教授主持的新一轮课程改革制定的《普通高中数学课程标准》中提出了六个核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析.其中直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化,利用几何图形理解和解决数学问题.它是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路的重要辅助手段,是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础,是建立数学直觉的基本途径.

在解题教学中培养学生直观想象素养的四个视角

即将开始的新一轮课程改革制定的《普通高中数学课程标准》中提出了六个核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析.其中直观想象主要指借助空间想象来感知事物的形态与变化,利用几何图形理解和解决数学问题.它是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路的重要辅助手段,是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础,是建立数学直觉的基本途径.在高中阶段,主要表现于:利用图形描述数学问题;利用图形理解数学问题;利用图形探索、解决数学问题;构建理论体系的直观模型.[1]

课堂教学中培养学生逻辑推理素养的途径

2017年颁布的《高中数学课程标准》中明确提出：逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的思维过程.其主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;另一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎.逻辑推理主要表现在以下几方面：掌握推理的基本形式和规则;发现问题和提出命题;探索和表述论证过程;理解命题体系;有逻辑地表达与交流.

2018年全国Ⅱ卷理科第21题的解析与探究

2018年全国Ⅱ卷理科试题依纲扣本，坚持能力立意，突出考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本数学活动经验等四基，特别是对核心数学素养、探究意识、应用意识的考查，具有较好的梯度和区分度，延续了一贯以考查运算能力为主的传统，重点考查学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识，旨在培养学生发现、提出、分析和解决实际问题的能力．

三个“一”引领二轮复习 例题教学落地核心素养

美国数学家波利亚指出:"拿一个有意义又不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这个题目就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的领域."在教学实践中,特别是高三二轮复习阶段,对一个典型问题要引导学生从不同角度分析理解,探索不同的解决方法。

2017年高考全国卷Ⅱ理科数学第20题的探究

2017年高考全国卷Ⅱ理科数学体现了“落实基础，强化概念，能力立意，彰显素养”的设计理念，延续了一贯以考查运算能力为主的传统，在基础知识和通性通法的考查上特色鲜明，重点考查学生的数学思维、数学核心素养和创新意识，坚持熟而不俗、

2020年高考数学全国Ⅱ卷第20题的深度思考

2020年高考全国Ⅱ卷将立体几何题作为第20题(放在解答题第四题的位置),难度明显增加,命题人设置的障碍点在哪里?如何突破?经过一步步探索和思考,让笔者回味无穷.题目如图1,已知三棱柱ABC-A_1B_1C_1的底面是正三角形,侧面BB_1C_1C是矩形,M,N分别为BC,B_1C_1的中点,P为AM上一点,过B_1C_1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA_1//MN,且平面AA_1MN⊥平面EB_1C_1F;(2)设O为△A_1B_1C_1的中心.若AO//平面EB_1C_1F,且AO=AB,求直线B_1E与平面AA_1MN所成角的正弦值.

一道好题的六个变式

例题已知△ABC的两个顶点A（-6，0），B（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程．

含参数函数单调问题的类型与求解策略

含参数函数单调求参数取值范围的问题涉及知识点多,考查面广,叙述形式多变,解题方法灵活,能充分考查学生的数学思想、计算功底和优化思维能力.本文将此类问题进行归类,探究每一种类型的共同属性,寻找解题策略或方法.一、函数y=f(x)为增(减)函数的充要条件是对任意的x∈A都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)