例说“对比”在数学教学中的应用

按照《词典》的解释，“对比”，就是把不同的事物或现象放在一起对照、比较。有对比才有鉴别，通过“对比”可以发现客观事物与现象的相似点和不同点，认识事物的特性和本质属性。由于数学概念、性质、法则、公式等具有高度的抽象性、逻辑性，因此在数学学习中采用“对比”的方法，显得更为重要。

“生成”“预设”两相依促进学生独立思考

传统的课堂教学，总是教帅事先“预没”，在课堂上让学生完成教师的“预设”就算完成了教学任务。主要表现在教学目标南教师“预设”，情境问题南教师“预设”，问题的答案南教师“预设”，课堂进程由教师“预设”，课堂练习由教师“预设”，

例说培养学生数学提问能力的方法

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个教学上或实验上的技能问题，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要有创造性的想象力．而且标志着科学的真正进步。”哈尔康斯说：“问题是数学的心脏。”康托尔说：“在数学领域，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。”

创设和谐课堂氛围 促进学生课堂交流

良好的课堂交流能力有利于学生新知的学习和思维能力的发展，但在实际教学过程中，学生的课堂交流能力往往会随着年级的升高而降低。到了初中三年级，愿意在课堂上发言的学生就己经不多了。究其原因，主要有以下几点：一是随着年级的升高，教学内容的难度逐渐加大，有些教师认为让学生过多地回答问题会耽误时间，因此要求学生课堂回答问题的机会明显减少。二是随着年龄的增长，多数学生的性格逐渐变得内向，失去了天真的率性，情绪逐渐变得敏感起来，虽然内心想表现自己，但又有些害羞。三是随着年级的升高，学习成绩“两极分化”现象有所加重，“学困生”人数增加，影响了正常的课堂交流活动。四是课堂上教师不正确的心境，导致教师把提问变成拷问、责罚学生的手段。在这种施教方式的长期影响下，学生回答问题不好或错误时，自己会有一种。负罪感”，因此在回答问题时总是战战兢兢，背负沉重的心理负担，不能畅所欲言。五是有些教师设计的问题没有考虑学生的“最近发展区”，脱离学生的实际水平，导致学生回答困难；或者是提出问题的时机不佳，影响了学生的回答；或者是问题不够具体、不够明确，学生无从回答。

数学教学要重视猜想能力的培养

心理学家认为，猜想是人们依据事实、凭直觉所做出的似真推测，是一种创造性的思维活动．著名数学家波利亚曾经说过：“要想成为一个好的数学家，……你必是一个好的猜想家．”数学发展史中著名的猜想，如哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等都是著名的数学猜想，正因为有了这些猜想的提出，才使得后来的学者努力探索．这些猜想对推动数学的发展起着方向性的作用．

数学教学中学生猜想能力的培养

心理学家认为，猜想是人们依据事实、凭直觉所做出的似真推测，是一种创造性的思维活动。著名数学家波利亚曾经说过：“要想成为一个好的数学家，……你必是一个好的猜想家。”数学发展史中著名的猜想，如哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等都是著名的数学猜想，正因为有了这些猜想的提出，才使碍后来的学者努力探索。这些猜想对推动数学的发展起着方向性的作用。《全日制义务教育数学课程标准》明确规定：数学课程内容的学习，强调通过数学活动发展学生的数感、符号感、空间观察、统计观察、以及应用意识和推理能力。