强传递的新特征

动力系统是一门关于时间演化规律的数学学科,其中由紧致拓扑空间的连续自映射给出的动力系统的传递性一直以来都是动力系统研究的一个重要课题.令(X,f)是一个动力系统,对于X中任意的两个非空开子集U和V,若存在整数n≥0,使得U∩f-nV≠?,则称(X,f)是拓扑传递的.运用N-开子集,定义几种新的拓扑传递的加强形式,研究并分别证明其多种等价命题,旨在开集的弱形式下得到一些动力学性质.

线性差分方程的周期解

研究一类高阶线性差分方程的周期解,给出一个充分必要条件,应用上极限、同余等相关理论知识,证明了方程的非负解都收敛于方程的一个d-周期解的结论.最后通过数值模拟,验证了结论的正确性,且结合已得到结论,发现线性差分方程展示出三分法特征,为研究一般差分方程的周期解提供了一种思路.

区间[0,1)上每个点都为链回归点的映射(英文)

设X=[0,1),f:X→X是连续自映射.指出:如果f是逐点链回归的(也就是说,X中的每一点在f下是链回归的),那么,若Fix(f)是连通的,则f是恒等映射;若Fix(f)是不连通的,则f含湍流.

华沙圈上的一些动力学性质(英文)

设W为一个华沙圈,f为W到其自身的连续自映射,本文主要研究f的一些动力学性质,首先证明了f是传递的当且仅当f是D evaney混沌;其次证明了逐点回归映射是恒等映射;最后,得到华沙圈上拓扑序列熵具有交换性.

数学建模课程教学探索与实践

数学建模是一门理论与实践相结合的课程,不仅培养学生理论分析与实践动手能力,而且可以让学生领悟到数学可以解决身边的实际问题,增强专业自信。本文以人口模型为例,从人口数据的背景引入课题到模型构建,再到模型的改进、模型的应用,最后到获得改善人口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略,形成数学建模与教学紧密融合。

超空间上的诱导映射的极限行为(英文)

设（X，f）为一个动力系统．X的超空间是指由X的所有非空闭子集构成的集簇并赋予Vietories拓朴，它对于联系一维系统和高维流形具有很重要的作用．本文主要研究了f，f，f之间的一些极限行为，如：distal性质、proximal性质和扩张性质；同时证明了等度连续性（一致刚性）在f，f，f之间的等价性.

关于几道全国大学数学竞赛试题的一题多解

当前,全国大学生数学竞赛已是一项很有影响力的大学生学科竞赛.本文重点分析了几道全国大学生数学竞赛试题,并对这几道题都进行了一题多解,以期对全国大学生数学竞赛培训老师和参赛学生有一定的启发意义.

关于《高等数学》课程教学的几点思考

《高等数学》作为高等学校的一门重要的基础学科、一种各学科共同使用的精确的学科语言,对学生后续课程的学习及思维素质的培养起着重要的作用。在教学过程中,高等数学与初等数学相衔接、教学中学生思维能力的培养、教学手段多样化和加强实验教学等问题,应引起高度重视。

铝电解控制中灰关联规则挖掘算法的应用

在事务拓扑空间的基础上,将灰色系统理论引入属性集的关联规则挖掘中,提出了一种新的适用于铝电解工业控制现场的灰关联度挖掘框架,并给出了基于该框架的灰关联规则挖掘算法,即Gray＿CTL挖掘算法。将算法分解为两个小问题:1)计算关于时间属性的灰关联度,这是算法的核心;2)挖掘灰关联规则。以电解槽的热平衡数据挖掘为例,对某电解槽一个月的生产数据进行分析后,获得的灰关联规则说明该段时间内分子比、槽电压等因素对温度的影响程度较大。

一类高阶线性差分方程的全局稳定性

研究了一类高阶线性差分方程yn+1=α+a1yn+a2yn-1+…+akyn-k+1,n=0,1,2,…,其中k是正整数α,a1,a2,…,ak参数和初始值y-k+1,y-k+2,…,y0为非负实数.给出一个的充分条件,在该条件下考察该差分方程非负解的收敛性、有界性等问题.

与专业相融合的大学公共数学教学模式探索

公共数学教学现状是教学理念陈旧,教师对数学应用的认知欠缺,教材建设滞后,考核方式单一。与专业相融合的大学公共数学教学改革以应用为导向,革新教学目标;考虑专业要求,细化教学大纲;开宗明义,上好第一堂课;教学有专攻,建设应用案例库;面向应用,革新考核方式。

差分方程x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(A+Bx_n+Cx_(n-1))两个猜想的证明(英文)

证明差分方程xn+1=α+βxn+γxn-1A+B xn+Cxn-1,n=0,1,…当C∈(0,+∞)时每个非负解是有界的.

浅谈数学建模活动对学生综合素质的培养

本文阐述数学建模教学活动的开展，有利于培养学生综合分析能力、创新意识和应用实践能力，以及团结协助的团队精神，对提高学生综合素质起到积极推动作用。

基于TSP和GA打孔机生产效能提高的研究

对单钻头打孔机和多钻头打孔机的打孔作业路径及刀具转换的数学模型分别分析。具体为:将单钻头打孔机和多钻头打孔机效能提高问题分别抽象为旅行商问题(TSP)和多旅行商问题(MTSP),并采用虚设孔位、优先级约束,优化了打孔机多工序打孔作业路径及刀具转换方案;其次,通过引入优先级约束的遗传算法求解TSP和MTSP;数值实验结果表明多钻头打孔机的设计及作业路径的优化提高了打孔效率。

浅析“复变函数”课程教学改革

当前高校"复变函数"课程教学存在学生对该课程的认知方向模糊,学习兴趣不高;教学重点不突出,教学方法单一;讲授章节知识安排不合理等问题。针对存在的问题,提出了"复变函数"课程教学中"两改革四重视"六点改革构想。

区间上诱导映射的半开与几乎开(英文)

设f为区间X=[0,1]上的连续自映射,2f和C(f)分别为超空间2X和C(X)上的相应诱导映射.本文主要研究了f为开映射(半开,几乎开),2f为开映射(半开,几乎开)和C(f)为开映射(半开,几乎开)之间的关系.

一类非线性系统的间歇观测器设计

传统的观测器设计方法大多是基于系统输出为全局测量或部分离散点测量的情形,文中针对一类非线性系统研究了基于间歇分段连续测量输出的观测器设计方法。为了分析相应误差系统的稳定性和降低结果的保守性,引入了与观测时间序列相关的切换Lyapunov函数,并结合线性矩阵不等式技术和凸组合技术,得到了保证误差系统指数稳定的充分条件和间歇观测器的设计方法,观测器的增益矩阵可通过求解一组线性矩阵不等式得到。最后通过一个数值仿真例子验证了所提出方法的可行性和实用性。

一类高阶有理差分方程解的收敛性(英文)

本文考查下列高阶有理差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k,),n=0,1,…,其中k是非负整数,参数α,A,Bi,i=0,1,2,…,2k+1和初始值x-2k-1,x-2k,x-2k+1,…,x0是非负实数.给出充分条件,在此条件下当且仅当∑k+1i=1B2i-1=A时,方程的每个解收敛于方程的一个二周期解.

一类高阶有理差分方程非负解的收敛性(英文)

针对高阶有理差分方程xn+1=α+(∑i=1 k+1 B2i-1xn-2i+1)/(A+xn-2l),n=0,1,…其中k,l为非负整数,α是正数,A,Bi,i=1,2,…,k+1和初始条件是非负数,给出该方程的每个非负解都收敛于方程的一个二周期解的一个充分条件.

拓扑熵为0的次可降映射

结合拓扑熵为0的区间映射的一些性质和乘积映射研究了次可降映射的动力学性质,给出了N维单体的次降映射拓扑熵为零的十个等价条件。这些结果将熊金城、周作领等的研究成果进行了进一步推广。