已知三角形一边及其对角求面积最大值的新思路

目前,对某些几何与代数紧密联系的问题,通常很少有人关注到其中的联系或者找不到联系.例如,已知三角形一边及其对角求三角形面积最大值的问题都是以正余弦定理为基础辅以不等式的代数计算解答,而正余弦定理辅以不等式的代数方法求解三角形面积最大值不仅思路复杂,而且计算量相对较大,因而,有一个更简便的求解方法显得尤为重要.本文将阐述如何把已知三角形一边及其对角求面积最大值转化为平面几何问题快速求解,并做出严密论证.本文旨在通过此例说明与发掘代数与几何之间的联系,并使得数学更好地运用于实践.

甘肃鸟类多样性及区系分析

参考鸟类分类学的最新研究成果,收集近些年来鸟类相关研究文献以及中国观鸟中心记录数据,对甘肃省鸟类名录进行了整理,并依照《中国鸟类分类与分布名录》(第4版)对鸟类的分类地位进行修订。结果表明,截至2023年8月15日,甘肃分布鸟类21目84科289属645种。与《甘肃脊椎动物志》相比,增加了165种,其中21种通过中国观鸟记录中心和eBird补充;对323种的归属或名称进行了修订。动物区系分析表明,本研究统计的甘肃现有分布485种繁殖鸟类中,古北界物种186种,占繁殖鸟类总数的38.35%;东洋界物种138种,占28.45%;广布种161种,占33.20%。在动物地理省级分布区中,对所有种而言,中部黄土高原省分布的鸟类最多,有377种,占甘肃鸟类总数的58.45%;陇南山地省次之,有365种,占56.59%;祁连山地省最少,有204种,占31.63%。本研究统计的甘肃省现有鸟类中包含国家一级重点保护野生动物32种,国家二级重点保护野生动物115种;被IUCN红色名录列为受威胁种36种,中国特有种45种。本次对甘肃省鸟类多样性进行的整理和探讨,旨在更新甘肃鸟类多样性名录,为甘肃鸟类多样性的保护提供参考资料。