水声射线传播的黎曼几何建模·基础理论

水声建模一般采用外嵌描述,即以欧氏空间固定坐标系等要素刻画水声信道.黎曼几何是弯曲空间上的内蕴几何学,更能反映流形的本质性质.水声学高斯波束模型借鉴自地震学,可有效避免传统射线追踪的弊端,在以Bellhop为代表的水声模型中得到广泛应用,是水声射线建模与应用的主流方法之一.传统水声射线建模的欧氏空间底流形假设,难以有效刻画高斯波束的弯曲特性.本文通过建立水声射线传播的黎曼几何基本理论,得到程函方程、动态射线方程及高斯波束模型的黎曼几何内蕴形式,分析了水声射线几何拓扑性质,指出水声射线模型中的焦散点等价于黎曼几何中的共轭点,高斯波束几何扩展是测地线沿雅可比场的偏离,波束声线会聚体现为声场正截面曲率作用下偏离的测地线在共轭点的交汇.为验证理论正确性与适用性,本文以水平分层距离相关环境为例,给出特定环境和坐标系下应用前序理论建模的具体方法.3个典型水声传播算例的仿真对比分析,表明水声传播黎曼几何理论模型是准确有效的,相比Bellhop模型所采用的计算方法,具有更为清晰的数学物理含义.本文基础理论可方便推广至曲面、三维各向异性等情形,为后续在三维弯曲球体流形、四维时变伪黎曼流形等声传播环境下的黎曼几何射线建模研究奠定了理论基础.

黎曼流形下的水声测地线程函方程

介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空间与弯曲流形上声传播存在差异。基于测地线程函方程和Bellhop-3D模式的Munk声速剖面射线仿真结果基本一致,验证了文中理论的正确性。文中结果为进一步开展弯曲水声信道的建模与计算奠定了概念基础。

水声射线传播的黎曼几何建模·应用——深海远程声传播会聚区黎曼几何模型

会聚区是深海水声传播重要的物理现象,对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础.但深海会聚区缺乏明确的数学描述,特别是对于地球曲率所导致的系统误差,目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法,尚无精确会聚区数学模型.本文基于水声射线黎曼几何建模基础理论研究,在弯曲球体流形上开展深海会聚区建模,在分析总结会聚区物理特征的基础上,给出深海会聚区黎曼几何描述,得到深海会聚区位置、距离的分析形式和基于黎曼几何概念的计算方法,为深海会聚区——这一重要的深海声学现象探索赋予黎曼几何学意义.以Munk声速剖面为例,对比分析深海会聚区在曲率修正和采用黎曼几何方法在球体流形上建模两种情形的时空分布,验证了本文提出的深海会聚区黎曼几何模型的有效性,结果显示近海面处的会聚区宽度随声传播呈现先变大后变小的规律,最大约20 km,最小约4 km.

基于学科交叉的海洋科学研究生合力育人培养模式研究

研究生培养是高校人才培养的重要组成部分,研究生创新实践能力培养是人才培养的重要环节。该文通过分析我国高校研究生合力育人培养模式现状,研究我院海洋科学研究生合力育人培养模式,针对性提出建设学科交叉的导师团队、实施学科交叉的课程教学改革、开展学科交叉的课题研究及参与学科交叉竞赛等四种方案,通过实际指导研究生团队,实践探索海洋科学研究生合力育人培养效果。

基于最大负载偏移率的并行负载平衡性能分析

大规模并行应用的负载平衡能力对性能的影响很大,但难以度量.针对基于局部离散格式的(有限差分、有限元等)并行应用,通过分析并行计算通信比、并行规模、问题规模、格式复杂度与并行效率之间的数量关系,提出一个"最大负载偏移率"概念,即并行任务的最大负载相对平均负载的偏移量与平均负载之比,作为衡量负载平衡能力的性能指标,并导出了一个负载平衡性能量化模型.将POP全球海洋模式Benchmark程序作为计算实例,验证了负载平衡性能模型的有效性.该模型揭示出整体并行计算性能对负载平衡的依赖程度,特别是对大规模并行计算的情形,负载平衡程度对整体性能的影响随着并行规模的增大而愈加敏感.

POP海洋模式在四核至强集群上的并行计算

分析了POP海洋模式原理、离散方法。在四核至强集群上,研究分析POP模式中计算局部块技术和平衡并行数据剖分及其对模式性能的影响。针对模式的通信性能瓶颈,采用聚合通信优化技术。研究结果表明局部块技术和数据剖分方式对于POP模式并行性能影响显著;通过通信聚合优化,POP模式在四核集群上性能获得明显提升。

LASG/IAP全球海洋环流模式的并行计算及其优化

研究了中国科学院大气物理研究所大气科学与地球物理实验室（LASG/IAP）的全球海洋环流模式的串行计算特点，分析了其可扩展并行性，实现了基于一维纬向剖分的分布式存储和共享存储并行计算。结合目前高性能计算机的技术特点，研究了并行海洋环流模式的计算优化，提出若干优化策略。

全球气象资料质量控制的一种粗粒度并行计算调度策略

本文针对中期数值预报全球资料同化系统中的质量控制并行计算问题 ,在分析最优插值方法和盒方法的基础上 ,提出了一种负载平衡的计算调度策略。依据该策略 ,设计并实现了相应的粗粒度并行算法 。

戈登奖——分析与思考

戈登奖(Gordon Bell Prize)是高性能计算应用领域的最高学术奖项。与TOP500重视衡量高性能计算机系统性能相比,该奖项更关注用于解决重要科学问题的高性能计算技术创新,是国际上公认的高性能计算应用技术发展水平的重要标杆。本文综合分析近年来戈登奖的获奖研究成果,尤其是最高性能奖和特别奖的研究特点及科学意义。在此基础上,总结规律,并就如何推进高性能计算应用研究,给出了一些思考,以期为我国从事超级计算应用研究的同仁提供参考。

基于并行可扩展科学计算工具集求解GRAPES全球非静力模式亥姆霍兹问题

亥姆霍兹方程是非静力平衡大气模式动力内核的主要计算瓶颈之一,其离散矩阵性态差,采用常见预条件Krylov迭代往往收敛很慢。随着全球非静力平衡大气模式时空分辨率的不断提高,亥姆霍兹方程求解面临求解精度和计算时间的双重困难。在高分辨率情况下,迭代计算步数和计算量剧增,而且很多传统的预条件迭代求解方法不收敛,迫切需要研究收敛性和并行可扩展性兼备的预条件迭代方法。为此,在安腾机群上建立了基于并行可扩展科学计算工具集(PETSc)的GRAPES全球非静力平衡模式亥姆霍兹问题并行解法器对比研究平台,结合高性能预条件库(hypre),完成了对GRAPES在用解法器、代数多重网格、并行不完全LU分解(EUCLID)及加性Schwarz区域分解等一系列克雷洛夫预条件迭代的分析对比。结果显示PETSc结合高性能预条件库的并行方案是解决GRAPES模式三维亥姆霍兹方程高效并行计算的一个有效途径,其中以代数多重网格预条件迭代的性能最突出;并行加速比分析显示,代数多重网格预条件迭代的并行可扩展性明显优于GRAPES现有解法器,更适用于更高精度和较大规模并行计算。

基于前验负载差异的负载平衡性能模型

基于有限差分离散的并行应用非常普遍,针对此类问题的负载平衡性能评估,引入了一个刻画应用问题负载平衡能力的关键参数:最大负载变化率,推导了一个以并行效率为目标函数的负载平衡性能模型,涉及问题规模、并行通信计算比、离散格式复杂度和并行规模等。以POP全球海洋模式并行程序为测试实例,验证了该模型的性能。结果显示最大负载变化率作为衡量负载平衡程度的指标是有效的,基于模型的预测性能与实测性能在总体趋势上基本吻合。该性能模型对基于有限元、有限体积等其他局部离散格式的大型并行计算应用的负载平衡能力评估也具有参考价值。

混合基函数勒让德谱元方法

针对勒让德谱元方法,构造了一类混合局部基函数,并证明了其线性无关特点。在此基础上,给出了一种勒让德谱元计算格式:在元素端点采用局部拉格朗日基函数,在元素内部采用调整后的局部勒让德多项式。进行了正确性和精度测试,数值实验结果表明该方法能够有效地实现高计算精度,且其计算矩阵比经典谱元方法更为简单,并具有良好的数据重用性和稀疏特点。

基于Kriging替代模型的水声传播损失不确定性量化研究

针对传统水声传播模型在计算精度与效率上难以平衡的问题,本文提出了一种利用Kriging替代模型进行水声传播损失不确定性量化的快速计算方法。利用Kriging模型替代经典Kraken传播模型,缓解Kraken模型耗时的问题,以较高的效率和精度进行水声传播计算并得到相应的水声传播损失。在此基础上,进一步将Kriging替代模型与蒙特卡洛方法结合起来,对由多个环境变量引起的水声传播损失进行不确定性分析,得到传播损失的后验概率密度分布以及90%置信区间分布。试验结果表明所提方法可以快速有效量化水声传播损失的不确定性,为水声传播损失不确定性量化提供了一种新的思路和方法。

切比契夫谱元素局部混合基函数构造

针对切比契夫谱方法,该文首次构造了两类局部混合基函数,据此发展了一种新的谱元素方法:在元素端点采用局部拉格朗日插值基,元素内部采用经调整后的切比契夫多项式。这里的两类混合基函数在计算精度上可与传统的拉格朗日基相媲美,而且元素矩阵具有稀疏特征和数据重用性。该文给出的局部混合基函数对传统的谱元素方法进行了扩充。

差分离散方法分布式并行计算的重叠边界优化

针对分布式存储环境下显式差分方法的并行计算问题 ,依据分布式存储多处理机的体系结构特点 ,提出了一个重叠边界优化模型 ;该模型目前已成功应用于中国科学院第三代海洋环流模式的分布式并行计算优化。

CPU/GPU协同并行计算研究综述

CPU/GPU异构混合并行系统以其强劲计算能力、高性价比和低能耗等特点成为新型高性能计算平台,但其复杂体系结构为并行计算研究提出了巨大挑战。CPU/GPU协同并行计算属于新兴研究领域,是一个开放的课题。根据所用计算资源的规模将CPU/GPU协同并行计算研究划分为三类,尔后从立项依据、研究内容和研究方法等方面重点介绍了几个混合计算项目,并指出了可进一步研究的方向,以期为领域科学家进行协同并行计算研究提供一定参考。

高阶精度CFD应用在天河2系统上的异构并行模拟与性能优化

在当前主流的众核异构高性能计算机平台上开展超大规模计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)应用的高效并行数值模拟仍然面临着一系列挑战性技术问题,也是该领域的热点研究问题之一.面向天河2高性能异构并行计算平台,针对高阶精度CFD流场数值模拟程序的高效并行进行了探索,重点讨论了CFD应用特点与众核异构高性能计算机平台特征相适应的性能优化策略,从任务分解、并行度挖掘、多线程优化、SIMD向量化、CPU与加速器协同优化等方面,提出一系列性能提升技术.通过在天河2高性能异构并行计算平台上进行了多个算例的数值模拟,模拟的最大CFD规模达到1 228亿个网格点,共使用约59万CPU+MIC处理器核,测试结果表明移植优化后的程序性能提高2.6倍左右,且具有良好的可扩展性.

结构网格CFD应用程序在天河超级计算机上的高效并行与优化

对多区结构网格大规模CFD流场模拟的高效并行方法进行了研究,以天河超级计算机平台的CPU同构计算环境和CPU+MIC异构计算环境为例,重点讨论了CFD应用特点与超级计算机运行环境相适应的性能优化与改进策略,发展了一系列多层次并行与性能优化方法.通过在天河2高性能计算平台上进行了多个算例的数值模拟,验证了这些优化方法的并行效果;在CPU+MIC异构平台上模拟的最大CFD问题规模达到6800亿个网格单元,共使用137.6万CPU+MIC处理器核,测试结果表明在CPU+MIC异构平台上移植优化后的程序性能提高2.6倍左右,且具有良好的可扩展性.

基于MCMC方法的Lorenz混沌系统的参数估计

基于贝叶斯理论,提出用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来估计Lorenz混沌系统的未知参数。首先导出了未知参数分布规律的后验概率密度函数;接着采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列,计算混沌系统参数的估计值。数值试验表明:该方法具有很高的估计精度,同时具有较好的抗噪声性能。

区域分解对气象模式并行计算速度的影响

通过数值试验分析了区域分解策略对ARPS气象模式并行计算速度的影响,发现无论是否使用编译优化技术,均以分解后数据区域近似为正方形时具有最大的加速比和并行效率。在二级编译优化的情况下,并行速度还和分解方向有关,在y方向上的分解比在x方向上的分解更有利于提高并行效率,而在无优化情况下,并行速度和分解方向几乎无关。并从通信量和编译优化的角度对试验结果进行了讨论和分析。