关于存在性问题的探究

存在性问题是讨论具有某种性质的数学对象是否存在的问题．许多数学问题必须先探讨它所涉及的对象是否存在，然后才可能着手解决问题．比如，求一元二次方程的实根，就须先考虑方程的实根是否存在，然后求实根才有意义．因此，存在性问题往往是解决许多数学问题的先导．存在性的问题比较抽象，涉及面较广，技巧性也较强，解决起来有一定的难度，但是通过对本文的研究，掌握一些解决存在性问题的常规方法，对培养学生的抽象思维能力是不无裨益的．

活用伸缩变换 巧解椭圆问题

在“圆锥曲线”这一块内容中，有很多与椭圆有关的问题解决起来还是比较麻烦的．比如繁琐的式子、庞大的运算量让人眼花缭乱、绞尽脑汁．那么有没有一种简单而又比较快捷的方法来处理这些问题呢？本文就是针对这个问题来谈谈“伸缩变换”思想在解决这类问题所带来的方便．

活用伸缩变换 巧解椭圆问题

在《圆锥曲线》这一块内容中，很多与椭圆有关的问题解决起来还是比较麻烦的．比如繁琐的式子、繁复的运算让人眼花缭乱，稍不留神，便前功尽弃．那么有没有一种简单而又比较快捷的方法来处理这些问题呢？本文针对这个问题来谈谈“伸缩变换”思想在解决这类问题中所带来的方便．

浅谈“割线与切线”的斜率之间的关系——由学生的提问所引发的问题探究

问题1：已知曲线C：y=e^2x-2e^x（x∈R）上任意两点连线的斜率为K，求K的取值范围．

用一类函数的几何意义探求其值域

一、问题引入 问题1求函数y=√x^2-8x＋41＋√x^2-2x＋2的值域．

对点到直线的距离公式证明的探究

点到直线的距离是高中教材平面解析几何中直线章节的重要内容．对点到直线的距离公式的证明，新旧教材先后给出了三种不同的证明方法，但都略显繁杂或带有一定的技巧性，不便于引导学生探究学习．随着新课程内容的充实和翻新，笔者在教学过程中，归纳和探索出以下几种不同的证明方法，以求斧正，旨在起到抛砖引玉的作用．

一对“姊妹函数”值域的探求

函数的值域即函数值的取值集合，求函数的值域时首先要分析函数解析式的结构特征，以便确定求函数值域的方法，如换元法、配凑法、平方法、导数法、单调法、判别式法等．但有些函数用这些常规的手段可以说是无能为力的，因此，本文就是针对一对特殊的“姊妹函数”的值域从另一个角度来展开探究的．

我为高考设计题目

题43已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．

争鸣

问题236一题三解，孰对孰错？ 如图1所示，边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上移动，求OB^→·OC^→≥1＋√3/2的概率。