1994年亚太地区数学奥林匹克

注:限4小时完成,不得使用计算器,每题7分一、设f是R→R的函数,且(1)对于任意x,y∈R,f(x)+f(y)+1≥f(x+y)≥f(x)+f(y);(2)对于任意x∈[0,1),有f(0)≥f(x);(3)-f(-1)=f(1)=1。求出所有满足条件的函数。