一道T8联考函数压轴题引发的研究性学习

函数在高中数学中的地位是非常重要的,高考中的压轴题一般都以函数作为重点内容,主要考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科素养.该文针对2024届T8联考中的数学压轴题开展了研究性学习,这道题考查了学生利用函数求导和零点存在定理的方法求解函数零点和构造函数解决问题的能力.该文对该题目进行研究性学习,首先进行了题目简析和思路分析,给出了解答,然后拓宽思路并寻本溯源,分离提炼出了关键性知识及对应考点,最后总结出解决此类题的总体思路.通过这道压轴题的分析与求解过程,提高了学生的函数解题能力,发展了学生的构造思维能力.