反李三系的不变双线性型

本文考察了反李三系和它的标准嵌入李超代数的Killing型之间的关系,并且证明了反李三系的反对称不变双线性型可以被唯一地扩张到它的标准嵌入李超代数。作为扩张定理的一个应用,得到了二次李和反李三系的唯一分解定理。

Z_2上的4维3-Lie代数的分类

仿照Filippov给出的特征0域上(n+1)维n_Lie代数分类的方法,对Z2上的4维3_Lie代数进行了分类.

n-Lie代数的半单准则(英文)

给出了n Lie代数的Killing型的非退化的定义 ,并证明了n Lie代数半单的的充要条件是它的Killing型是非退化的 .例证了一个半单的n Lie代数不一定分解为单理想的直和 .

Jordan三系的次理想的几个性质(英文)

首先给出了Jordan三元系的次理想的定义与Jordan三元系的次理想的几条简单性质 ,举例说明了次理想与理想是 2个不同的概念 .然后 ,对一类重要的Jordan三元系———正则Jordan三元系 ,证明了它的次理想成为理想的几个充分条件 .

李超代数上的不变双线性型

本文通过定义李超代数上的形心和零次形心来考察其性质.证明了二次李超代数(G,B)上的不变数积的集合和其形心中的可逆B-超对称元素的集合之间存在一一对应.而对实单李超代数分为两种不同的类型:或者是一个忽略了复结构的复李超代数或者是一个复单李超代数的实形式.

关于n-李代数导子的一个注记

借助于n-李代数对导子的根子空间直和分解以及它的正则表示的研究,得出具有一个特征根均为正实数的导子的n-李代数是幂零的,从而用导子刻画了n-李代数的幂零性.

最简线状n-李代数

定义了一类特殊的幂零n-李代数,即最简线状n-李代数,它是最简线状李代数的推广.确定了m维最简线状n-李代数A的导子代数Der(A)和自同构群Aut(A),定义了n-李代数的全形h(A)=Der(A)(?)A,并证明了当A的基域F的特征p为零或p>m-n时,Der(A)是不可解的完备李代数,而h(A)的一个子代数是可解的完备李代数,当F的特征为零时,Aut(A)是无中心的不可解群.

约化李三系

给出了约化李三系的定义,在此基础上得到了李三系的约化与它的标准嵌入李代数的约化的对应关系:李三系是约化的当且仅当其标准嵌入李代数是约化的,并进一步证明了李三系是约化的等价条件.

关于李三系的分类

首先基于复单李代数的所有对合自同构的分类,研究了复单李三系的分类.然后研究了实单李三系的分类,得到了实单李三系或者同构于一个复单李三系的实形式,或者同构于复单李三系的实化的结论.同时还给出了关于实李三系复化和复李三系实化的部分结果.

地方综合性大学数学人才培养模式的改革与实践

通过对数学意义的认识及地方综合性大学数学类本科教育的现状分析,提出了改革人才培养模式的思路及具体改革措施和效果。

关于李三系的导子和自同构

在李三系导子已有性质的基础上,研究了李三系的导子、自同构,以及它们与相应的标准嵌入李代数的导子、自同构间的关系,特别得到了有关内导子和内自同构的一些结论.

n-Lie代数的弱模与不变双线性型

定义了n_Lie代数的弱模及不变双线性型(定义1及定义2),讨论了n_Lie代数的模与Lie代数的模之间的关系,并且验证了n_Lie代数的模的对偶空间及张量积是n_Lie弱模,同时还并证明了n_Lie代数的不可约表示容许唯一的不变双线性型的条件(定理5及定理7).

广义对称空间及其性质

G/H表示由李群G的一个对合自同构所决定的齐性对称空间。本文把李群的单个对合自同构推广为由李群 G 的一些自同构组成的有限可换群,从而决定了一个广义对称空间,并讨论了它的某些性质。

n+1维n-Lei代数的导子代数(英文)

本文绘出了 n+1维n-Lei代数的导子代数的结构,以及导子的具体表示形式.

五维3-李代数的分类(英文)

给出了复数域上2个5维3 -李代数的同构定理 ,通过计算对5维3 -李代数在同构意义下进行了分类 ,给出了基向量的乘法表 。

李三系的根基与次理想

本文讨论李三系的可解根基和Hopking幂零的某些性质及导子作用下的不变性,讨论了李三系次理想的某些性质,证明了李三系为幂零的当且仅当每个子系都是次理想.

辛代数的结构(英文)

考查了辛代数型与李三系的型之间的关系 ,在此过程中充分运用了李代数、辛代数、李三系三者之间的关系 ,建立了辛代数与李三系型之间的关系表达式 。

二次李三系的分解定理

有限维李三系称为二次的,如果它容许一个非退化的不变对称双线性型.无论是李三系分解为不可分解理想的直和,还是二次李三系分解为不可分解非退化理想的正交直和,证明了这两类分解在同构意义下都是唯一的.

三维李三系的分类(英文)

证明了复数域上的三维不可解李三系可以写成一个 2维的单纯子系和中心的直和 .写出了三维不可解李三系的非零乘法表 .通过计算结构常数 ,对三维可解李三系进行了分类 ,写出了它们的非零乘法表 .

辛代数的Peirce分解(英文)

考察辛代数的Peirce分解 .在此过程中应用了MeybergK .关于结合代数的Peirce分解 ,利用结合代数的幂等元 ,得到了辛代数的Peirce分解 ,并得出 2个重要定理 .