有界线性算子的性质(gM)

利用局部谱理论研究了Weyl型定理的两个新的变化性质——性质(M)与性质(g M),给出了Banach空间中有界线性算子满足性质(M)与性质(g M)的充要条件,建立了它们与其他Weyl型定理之间的关系.另外,还证明了算子T有性质(g M)当且仅当T满足广义Weyl定理且σSBF-+(T)=σBW(T),其中σSBF-+(T)表示算子T的本性半B-Fredholm谱,σBW(T)表示算子T的B-Weyl谱.

无噪音量子码的一些性质

量子码是描述量子系统的Hilbert空间H上一些密度算子之集,量子信道是C*-代数B(H)上的完全正保迹映射.本文揭示了无噪音量子码的一些性质,得到了强、弱保护码与无噪音码的关系.证明了:当量子码C在量子信道ε下的像包含在ε的不动点之集时,C为ε的无噪音码当且仅当C被ε弱保护;对于任一量子信道ε及量子码C,证明了C为ε的无噪音码当且仅当C为ε与ε~2的任意凸组合的无噪音码,还给出量子系统C^2C^2的一个量子信道的弱保护码与无噪音码.