高温作业专用服装设计的数学模型

随着社会的发展,人们的生命财产安全越来越重要。高温作业专用服在日常生活中必不可缺,因此降低研发成本、缩短研发周期显得尤为重要。本文在一定外界温度下研究假人皮肤外测温度,为高温作业专业服装设计提供理论依据。具体要求可参考2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题高温作业专用服装设计课题。针对问题一,根据已知数据,建立'高温作业专业服饰织物层热传递模型',得到90分钟内温度-时间-织物厚度之间的关系,联立得到偏微分方程组,利用有限差分法对方程组进行求解得到人体皮肤外侧的温度分布图像。针对问题二,基于问题一所建立的模型进行反向求解,列出改变条件后的第II层左右边界条件及热导微分方程,通过计算得到第II层的最优厚度为9.562mm。