Rota-Baxter配对Lie模与Rota-Baxter配对Lie交叉模

首先引入Rota-Baxter配对Lie模概念,然后给出Rota-Baxter配对Lie模的一些构造,最后引入Rota-Baxter配对Lie交叉模概念,并在一个二维向量空间上构造Lie交叉模和Rota-Baxter配对算子.

由二阶循环矩阵构造Hopf-Galois代数与拟三角Hopf代数

本文分别由二阶循环矩阵构造了Hopf-Galois代数与Hopf代数,最后,由二阶循环矩阵构造拟三角Hopf代数.

Smash积代数和量子模范畴中的Hopf代数的新对偶

本文引入模代数的一种新对偶,它推广了代数的有限对偶概念,并证明:通过这种新对偶,模代数的对偶为余模余代数,从而形成Smash余积,而且证明了Smash积的对偶是Smash余积,即有(A#H)~0 _HA^0×H^0余代数同构,最后证明量子模范畴中的Hopf代数通过这种新对偶是自对偶的。

关于可分代数的Maschke定理

给出如下几个主要结论：①设Ａ为可分代数，则Ｃ余可分当且仅当卷积余代数ＡＣ余可分；②设Ａ为有限维半单可换Ｈｏｐｆ代数，Ｂ为Ａ的子Ｈｏｐｆ代数，如果Ａ余可分，那么Ｓｍａｓｈ积＃（Ａ，Ｂ）为可分代数；③设Ｋ→ｆＨｇπＬ，为Ｈｏｐｆ代数的可裂短正合序列，则Ｈ余可分当且仅当Ｋ，Ｌ余可分，且当Ｈ双可分时。

可分代数与相关HOPF模

给出了可分代数的性质及相关Ｈｏｐｆ模的对偶相关Ｈｏｐｆ模的有关性质．

提高农业院校大学数学教学质量的研究与探索

"大学数学"是高等农业院校所有专业的重要基础课,它为各专业学生进一步学习专业知识提供了必要的数学基础。本文系统分析了农业院校大学数学教学的现状,并就如何深化大学数学教学改革、提高教学质量,提出了意见。

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom（C，A）和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质，并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性。同时，引入卷积双代数概念，并给出它的一些性质。

《线性代数》精品立项教材的建设和思考

为了推动我国高等农林院校数学课程的建设和发展,我们积极探索和思考《线性代数》精品教材的建设,具体体现在:根据教改的要求确定思路;以精品意识确定内容。

弱斜配对双代数和弱相关Long双代数

该文在弱双代数H上给出了扭曲积(H~σ,·σ)成为弱双代数的充分必要条件．设[B,H,τ]是一个弱斜配对,并且τ可逆,则在某个条件下弱双交叉积B _τH是一个弱双代数．如果(B,H,σ)是弱相关Long双代数,并且σ可逆,则弱双交叉积B^(OP) _σH可以被构造．它的乘法是：(x h)(y g)=∑σ(y_1,h_1)y_2 x h_2gσ^(-1)(y_3,h_3),特别地,如果(B,H,σ)是相关Long双代数,则(B^(OP) _σH,β)是Long双代数当且仅当对任意b,d∈B^(OP)；g,∈H,∑_σ^(-1) (b,g_2 )σ(d,g_1)=∑σ^(-1)(b, g_1)σ(d,g_2),其中B为H的子Hopf代数,β定义为β(b _σh c _σg)=ε_H(h)ε_B^(OP)(c)σ^(-1)(b,g)．对于Sweedler 4维Hopf代数H,作者给出一个例子说明：此弱双交叉积(B^(OP) _σH,β)不仅是一个Long双代数,而且是一个非可换和非余可换的8维Hopf代数．最后,设B,H都是弱双代数,σ：B H→k是一个线性映射,作者给出了(B,σ,,Δ_B)是弱相关右(H,B)-重模代数的充分必要条件．

弱H-模代数上的弱Galois扩张

本文研究了弱模代数上的弱Galois扩张问题,利用不变子函子与积分方法,获得了弱Galois扩张的一个充分必要条件,推广了Cohen,Fishman和Montgomery的对应结果.

Hopf代数上的Smash积代数的K_0群结构

本文主要给出了Smash积代数的K_0群结构,以及余交换且点化Hopf代数的K_0群结构及其正合性质;并利用一种新的有限对偶函子H()~0证明了K_0(A＃H)≌κ_0(_HA^0×H^0).

Smash 积与二重 Smash 积的性质

本文首先给出Ｓｍａｓｈ积Ａ＃Ｈ的半单性与半素性条件，后给出二重Ｓｍａｓｈ积与二重Ｓｍａｓｈ余积间的对偶关系，从而得到量子偶Ｄ（Ｈ）的对偶Ｄ（Ｈ）ｏ为二重Ｓｍａｓｈ余积．同时指出一个错误．

交叉余积的性质和对偶定理的应用

给出了ｃｏ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ余代数上的交叉余积的重要性质，同时给出了Ｍａｓｃｈｋｅ定理的一种简单证明，并且还刻划了交叉积的半单性与半素性．

弱相关Hopf模范畴及函子

该文给出了弱相关Hopf模范畴和余不变子模范畴之间的关系,以及余不变函子(·)^(coH)有和诱导Ind=·_B A的一些应用,并且证明了弱相关Hopf模范畴_AM^(H*)同构于弱smash积模范畴_(A#H)M.

振动机组连续作业线的工业应用

为提高采场出矿效率，研制成功了采场出矿运矿振动连续作业机组，本文主要介绍该机组设备的技术特征与工业应用效果。

双模代数的L-R扭Smash积(英文)

在这篇文章中,我们对H双模代数构造了一个新的代数A#H,称之为L-R扭Samsh积,并且给出了这个代数的Maschke定理．

广义Smash积与Smash余积之间的新对偶(英文)

主要证明余代数H(A#B)0和余代数HA0×HB0同构,其中H(A#B)0是广义Sm ash积A#B的新对偶,HA0×HB0是广义Sm ash余积.

关于H-Hopf模代数

本文引进了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数．对可换Ｈｏｐｆ代数Ｈ，证明了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数范畴等价于含单位元的代数范畴；并对一个交换的Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数Ａ，有：如果β：ＡＡ０Ａ→ＡＨ为满射（这里β（ａｂ）＝Σａｂ（０）ｂ（１）），则Ａ为忠实平坦的Ａ０一模，且β为Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数同构．

以本科教学评估为契机,积极推进高校教学档案管理工作

本科教学水平评估是我国高等教育改革的重要举措,因此加强高校教学档案管理对提高教学质量和管理水平具有积极的促进作用.本文在分析教学档案在本科教学水平评估中作用的基础上,对如何借助于本科教学迎评推进教学档案管理工作及充分发挥院(系)教学档案工作的效用进行了讨论,并提出从完善管理制度、建立长效监控机制和提高管理人员素质三方面入手,进一步规范教学档案及其管理的建议.

振动机组连续作业强化开采技术研究

振动机组连续作业强化开来技术研究，是有色总公司‘八·五重大科技成果推广应用研究项目之一。本文简要介绍其主要技术要点与机组设备的结构特点及工业应用情况。